数学八年级上册14.1.4 整式的乘法教案

课题

14.1多项式除以单项式

教学目标

1．理解多项式除以单项式的法则．

2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系

    在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学

    思想在多项式除以单项式中的作用.

重点

探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计算．

难点

探索多项式除以单项式的运算法则的过程

教学手段方法

多媒体课件、讲练结合

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

情

境

引

入

问题1　请同学们观察下列算式，它是我们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算式有什么不一样的特点.

你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？

能不能用自己现有的知识和数学方法解决问题1中的问题呢

    观察讨论问题中的两个式子是什么样的运算。（是多项式除以单项式）。

    前一节课学了同底数幂的除法运算以及单项式除以单项式。还记得运算法则是什么吗？

（同底数幂相除，底数不变，指数相减．单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。）

  通过提出问题1 ，让学生积极讨论。

   通过问题2 的提出既可以复习上一课的内容也可以为这节课作铺垫，作准备。

新

知

探

索

利用除法是乘法的逆运算，求（am +bm）÷m 的 值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（am + bm），你知道这个多项式是什么吗？

完成引例：

教师用问题导入新课并参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。提醒考虑运算结果与原式的联系。

    学生以小组为单位进行探索交流。

完成引例：

新

知

归

纳

多项式除以单项式法则：

    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以　　

这个单项式，再把所得的商相加.

学生思考并讨论下列问题：　

1.上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？

2你能用字母的形式来表示吗？

通过提出问题，让学生积极讨论总结结论，然后用有条理的语言描叙 多项式除以单项式的法则，而且能抓住法则的实质所在，这是学生学习数学能力的提高和体现。

例

题

讲

解

例 计算：

学生先根据法则做一遍，教师集中点评

通过例题的剖析和解决，培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质，训练学生形成一定的计算能力

课

堂

练

习

练习1　计算：

练习2  已知2x-y=10,求

的值

通过练习加深对法则的理解和应用

课

堂

小

结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？应注意的地方是什么？

（3）探究多项式除以单项式的方法是什么？

师生共同归纳总结

养成及时归纳总结所学知识的习惯。

板

书

设

计

多项式除以单项式

1、情境引入

2、探究新知

3、新知归纳：多项式除以单项式法则：

    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

4、例题讲解

5、课堂练习

6、课堂小结

7、课后作业：必做：教材习题14.1第6（5）（6）题；

选做：复习题14第2（3）（4）题

课

后

反

思