初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式第1课时教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式第1课时教案设计，共3页。教案主要包含了复习引入，导入新课，尝试练习，例题讲解，巩固练习，巩固提高，思维延伸，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
平方差公式 项目设计内容备 注课时第  1 课时课 型新课教具多媒体教学目标知识与能力运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点. 过程与方法会用提公因式法与平方差公式法分解因式． 态度与情感培养学生的观察、联想能力。  重点运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.  难点培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法, 并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.   教学手段方法类比法 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图一、复习引入1、对于等式x2+x = x (x+1)：1) 如果从左到右看，是一种什么变形？2) 什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？3) 如果从右到左看，是一种什么变形？ 因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.这种因式分解的方法叫提取公因式法. 整式乘法 因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.巩固旧知二、导入新课(a+b)(a-b) = a2-b2  a2-b2 =(a+b)(a-b)  两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。a2-b2 =(a+b)(a-b)   这就是用平方差公式进行因式分解整式乘法因式分解    探索新知三、尝试练习1、因式分解（口答）：①x2-4=________        ②9-t2=_________2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ （1）x2+y2    （2）x2-y2（3）-x2+y2     （4）-x2-y2                                                                (x+2)(x-2) (3+t)(3-t)    （1）不能    （2）能 （3）能       （4）不能 四、例题讲解例3. 分解因式:(1) 4x2 – 9 ;        (2) (x+p)2 – (x+q)2.分析:（1）4x2 = (2x)2,9=32, 4x2-9 = (2x )2 –3 2,（2）a2-b2 =(a+b)(a-b)把(x+p)和(x+q)看成一个整体，分别相当于公式中的a和b。  解（1）4x2 – 9 = (2x)2 – 3 2               = (2x+3)(2x-3)解：（2）(x+p)2 – (x+q)2= [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)]  例4 . 分解因式:(1)x4-y4;                 (2) a3b – ab.分析：(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。解: (1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2)= (x2+y2)(x+y)(x-y) (2) a3b-ab=ab(a2-1)                =ab(a+1)(a-1). 注意：分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.五、巩固练习分解因式:(1)a2-0.04b2;                                                     (2)9a2-4b2(3)x2y-4y                             (4) –a4 +16   （1）(a+ 0.2b)(a -0.2 b )（2）（3a+2b）(3a-2b) (3)y(x+2)(x-2)(4)(4+ a2)(2+a)(2-a)  加深理解六、巩固提高1、分解因式2x3－8x.2、利用因式分解计算：782-222。 七、思维延伸1.  观察下列各式:          32－12=8=8×1;          52－32=16=8×2;          72－52=24=8×3;                 ……         把你发现的规律用含n的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数n，(n+7)2－ (n－5)2能被24整除吗? 为什么?开扩思维八、课堂小结通过本节课的学习，需要我们掌握和注意以下三点：1.用平方差公式分解因式的式子的特点:(1）多项式是一个二项式.（2）一项正，一项负.（3）每项都可以化成整式的平方.2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止. 九、布置作业1、课本：第119页,复习巩固第2题.2、利用因式分解计算：5652-4352 十、课后反思