初中14.1.4 整式的乘法第2课时教学设计及反思

教学目标

同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力．培养探索讨论、归纳总结的方法．

教学重点

课时分配

1课时

班  级

教学过程

设计意图

(一)创设情境，感知新知

1．  问题：一种数码照片的文件大小是28　K，一个存储量为26　M（1M=210　K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

2．    分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216　K．

所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．【1】

3．  问题迁移：由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义

216÷28 =28

4．感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法【2】

(二)学生动手，得到公式

1．计算：（１）（  ）·28=216　　　　（2）（  ）·53=55

（3）（  ）·105=107　　　　　（4）（  ）·a3=a6 【3】

2．再计算：   （1）216÷28=（       ）      （2）55÷53=（      ）

              （3）107÷105=（       ）     （4）a6÷a3=（      ）

3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？【4】

4．分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【5】

5．得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n．（）【6】

6．提问：指数之间是否有大小关系？【m，n都是正整数，并且m>n】【7】

(三)巩固练习

例：（1）x8÷x2    （2）a4÷a    （3）（ab）5÷（ab）2

练习：教科书练习1

设计意图

（四）提出问题：

1．提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m<nn呢？

2．实例研究：计算：32÷32  103÷103   am÷am（a≠0）【1】

3．得到结论：由除法可得：32÷32=1   103÷103=1   am÷am=1（a≠0）

利用am÷an=am-n的方法计算．

    32÷32=32-2=30    103÷103=103-3=100       am÷am=am-m=a0（a≠0）

    这样可以总结得a0=1（a≠0）【2】

于是规定：a0=1（a≠0）    即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．【3】

4．  最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）．【4】

（一）   加强训练

1．计算：         

2．若成立，则满足什么条件？

3．若，则等于？

4．若无意义，且，求的值

（六）小结：

利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题

作业

板书设计

§1４.１.４  同底数幂的除法

    一、am·an=am+n（m、n是正整数）

    二、同底数幂的除法运算法则：

    同底数幂相除，底数不变，指数相减．

    即：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数且m≥n）

    规定：a0=1 （a≠0）

    三、计算

教学反思

预习要点