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    第8套人教初中数学八上 15.3 分式方程(第1课时)教案

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    2021学年15.3 分式方程第1课时教案

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    这是一份2021学年15.3 分式方程第1课时教案,共2页。教案主要包含了课堂引入,例题讲解,随堂练习,课后练习,答案等内容,欢迎下载使用。
    15.3 分式方程    教学目标1.了解分式方程的概念 和产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.    重点难点1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.3.认知难点与突破方法    解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法.至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤             教学过程、例、习题的意图分析1.[思考]提出问题,引发学生的思考,从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2.[归纳]明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3.[思考]提出问题,为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解,而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解,引出分析产生增根的原因,及归纳出检验增根的方法.  4.科书习题15.3第2题是含有字母系数的分式方程,对于学有余力的学生,教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似,只是在系数化1时,要考虑字母系数不为0才能除以这个系数. 这种方程的解必须检验.    、课堂引入1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程2.提出本章引言的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.    、例题讲解教科书)例1 解方程[分析]找对最简公分母x(x-3)方程两边同乘x(x-3)把分式方程转化为整式方程,整式方程的解必须检验.这道题还有解法二:利用比例的性质“内项积等于外项积”,这样做也比较简便.教科书)例2 解方[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2)方程两边同乘(x-1)(x+2)时学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必须检验.    、随堂练习解方程:(1)   (2)(3)  (4)    、课后练习1.解方程:     (1)        (2)     (3)    (4) 2.x为何值时,代数式的值等于2?   、答案: 、(1)x=18   (2)原方程无解    (3)x=1   (4)x= 、1. (1) x=3  (2) x=3  (3)原方程无  (4)x=1 2. x=

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