数学八年级上册13.1.1 轴对称教案设计

《轴对称》

教学目标:

    1．在生活实例中认识轴对称图。

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念。

3. 了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。

教学重点 1、 轴对称图形的概念；2、探索轴对称的性质。

教学难点  1、能够识别轴对称图形并找出它的对称轴；

2、能运用其性质解答简单的几何问题。

教学方法  启发诱导法

教具准备  多媒体课件

教学过程

一、          情境导入

同学们，自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！

    从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节， 1.认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点。3.弄清轴对称图形,两个图形成轴对称的区别与联系.。

二、自主探究

【探究一】

（一）我们先来看几幅图片，观察它们都有些什么共同特征．

    （1）                  （2）            （3）

（4）              （5）          （6）           （7）

  【答】 1、它们都是对称的．

         2、它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。

 （二）做一做

1.准备一张纸；2.对折纸；3.用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？           

【答】能互相重合    一模一样    是对称的

如果一个图形沿着一条直线折叠，只限两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。我们说这个图形关于这条直线对称。

【探究二】

1、              观察下列每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？

（1）                 （2）            

小结：如果把一个图形沿某条直线__________，如果这个图形能够与另一个图形_________,那么就说这两个图形关于这条直线________，这条直线叫____________。折叠后重合的点是对应点，叫做______________。我们也说这两个图形关于这条直线轴对称.

三 、交流归纳

轴对称图形、轴对称的区别与联系

区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。

轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。

联系：把成轴对称两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称（简称轴对称）

四、巩固训练

1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

2、下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它的对称轴和对称点。

3、在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.

答：图形      ；理由是：                               .

4、如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是(    )

A.（1）（2）  B.（1）（3）  C.（1）（4）  D.（2）（3）

5、 如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是(    )

图14-19

A.（1）（2）   B.（1）（3）（4）   C.（2）（3）   D.（1）（4）

6、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（    ）。

  （A）3个  （B）4个  （C）5个  （D）6个

7、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（  ）

（A）（—1，2） （B）（－1，－2） 

（C）（1，－2）    （D）（2，－1）

8、下列说法正确的是(     )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D．等腰三角形的两个底角相等

9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（       ）

A．直角三角形  B．钝角三角形  C．等腰三角形  D．等边三角形

五、总结升华

本节课你学到了什么？

这节课我们主要认识了轴对称图形，分析了轴对称图形，理解了两个图形成轴对称的有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．