湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年七年级上学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −5的相反数是( )
A.B.C.5D.−5

2. 单项式−3ab的系数和次数分别是（ ）
A.−3、2B.−3、1C.2、−3D.3、2

3. 下列说法正确的是（ ）
A.符号相反的数互为相反数
B.任何有理数均有倒数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

4. 用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是( )
（精确到0.01）（精确到千分位）
C.2.0（精确到十分位）（精确到0.0001）

5. 如图，已知点O在直线AB上，，则的余角是( )

A.B.C.D.

6. 如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为( )

A.AB.BC.DD.E

7. 已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．
A.CD=AC−DBB.CD=AD−BC
C.CD=AB−BDD.CD=AB

8. 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（ ）
A.10x−6＝12x+6B.10x+6＝12x−6
C.10+6x＝12−6xD.10x+6＝12−6

9. 有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（ ）
A.2019B.2C.−1D.

10. 如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）

A.29B.28C.30D.31
二、填空题

2018年12月7日，DC漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学记数法表示为________．

已知一个角为53∘17′，则它的补角为________．

若是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点Aʹ处，若∠AʹMB＝50∘，则∠AMN＝________度．

已知多项式x−3y−1的值为3，则代数式1−x+y的值为________．

已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为________．
三、解答题

计算：
（1）12−(−18)+(−7)+(−15)

（2）−23÷×(−）​2

−1＝．

先化简，再求值：，其中，

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝40∘，∠DOE＝30∘，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝35∘，求∠AOC的度数．

下列两个式子：2−＝2×+1，5−＝5×+1．给出定义如下：我们称使等式a−b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a, b)，数对(2，），和(5，）都是“共生有理数对”．
（1）数对(−2, 1)和(3，）中是“共生有理数对”的是 ________；

（2）若(a，-）是“共生有理数对”，求a的值．

七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？
⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校需要15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？

如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA:OB＝2:1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．

（1）A、B对应的数分别为 ________ 、 ________ ；

（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；

（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+20P−mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE＝140∘，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10∘的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数；

（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；

（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒15∘的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0∘且小于180∘的角）
参考答案与试题解析
湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据相反数的定义解答即可．
【解答】
−5的相反数是5
故选C
2.
【答案】
A
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
多项式
【解析】
根据单项式次数和系数的概念即可得出答案
【解答】
单项式−3ab的系数和次数分别是：一3，2．
故选：A．
3.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据相反数、倒数、绝对值的相关知识逐一对选项进行分析即可．
【解答】
A，绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，例如：2和−3，符号相反，却不是相反数，故此选项错误；
B，并不是所有的有理数都有倒数，例如：0就没有倒数，故此选项错误；
C，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右，也可能越靠左，故此选项错误；
D，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故此选项正确；
故选：D．
4.
【答案】
B
【考点】
近似数和有效数字
算术平方根
全等三角形的性质
【解析】
试题解析：A、2.098176=2.10（精确到0.01），所以A选项错误；B、2.098+76≈2.098（精确到千分位），所以B选项正确；
c、2.098+76×2.0（精确到十分位），所以C选项错误；
D、2.098+76≈2.092（精确到0.0001），所以D选项错误．
故选B．
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
∠BOC=90∘
∠AOC=90∘
∠AOE+∠COE=90∘
∠AOE的余角是∠COE
故选A．
6.
【答案】
D
【考点】
几何体的展开图
生活中的平移现象
轴对称图形
【解析】
根据正方体的展开图进行空间想象或者动手用纸条进行还原解答．
【解答】
解：根据题意可得，
字母‘A′的另一面为字母​∘D′
字母​′′的另一面为字母∵C′
商标“⑧”的另一面为字母​55E
故选：D．
7.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
线段的中点
线段的和差
【解析】
根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，作出图形逐项分析即可．
【解答】
解：如图：
C是AB的中点，
CA=CB
又：D是BC的中点，
DC=DB
CD=12AB−BD;CD=8C−BD=AC−DB;CD=AD−AC=AD−BCCD=14AB
故选：D．
8.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——和差倍分问题
【解析】
根据题意是同一批树苗，所以数量相等列出方程即可．
【解答】
设参与种树的有x人，
则可列方程为：10x+6=12x−6
故选：B．
9.
【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类
倒数
有理数的乘方
【解析】
根据题意找到这组数中存在的规律，利用规律解题即可．
【解答】
a1=2,a2=1−12=12a3=1−2=−1,a4=1−−1=2，结果是2、12、∼1循环，
：2019÷3=673
a2019=−1
故选：C．
10.
【答案】
A
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是|AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=2，线段AB的长度是一个正整数，可以
解答本题．
【解答】
由题意可得，
图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是
AC+CD+DB+AD+CB+AB=AC+CD+DB+AD+CB+AB=AB+AB+CD+CD=3AB+CD
CD=2，线段AB的长度是一个正整数，AB>CD
…当AB=8时，3AB+CD=3×8+2=26
当AB=9时，3AB+CD=3×9+2=29
当AB=10时，3AB+CD=3×10+2=32
故选A．
二、填空题
【答案】
1×10∘．
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
多边形内角与外角
【解析】
科学记数法是把一个大于10的数表示成a×10−11≤a