数学冀教版30.2 二次函数的图像和性质课文内容ppt课件

这是一份数学冀教版30.2 二次函数的图像和性质课文内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，旧知链接，上加下减，左加右减，yax²，直线xh，探究新知，提取二次项系数，化简去掉中括号，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.会画二次函数一般式 y=ax²+bx+c 的图像.2.配方法求二次函数一般式 y=ax²+bx+c 的顶点坐标 与对称轴.3.掌握并会应用二次函数的性质.
1.一般地，抛物线y=a(x-h)²+k与y=ax² 的______ 相同，______不同.
y=a(x-h)²+k
2.抛物线y=a(x-h)2+k的有关知识点:
（1）当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ，

（2）对称轴是 ；
（3）顶点坐标是 .
3.画y=a(x-h)2+k的图像取点时，需要注意什么？
1.在自变量的取值范围内取值.
2.确定顶点坐标，在对称轴的左右对称取点.
我们知道，像y =a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定 其顶点为(h,k).
画二次函数图像，要先确定其顶点坐标，再取点.
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
二次函数的一般式通过配方都可以转化为顶点式
列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.
对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(2)“定”：确定对称轴、顶点坐标；
(3)“画”：列表、描点、连线.
∵a=3＞0∴当x=1时，y有最小值-2.
∵a=-2＜0∴当x=1.5时，y有最大值3.5.
求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．
用配方法将二次函数的一般式 化成
这种求顶点坐标的方法叫公式法
∵a=-2,b=-5,c=9
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
由a,b和c的符号确定
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
1.抛物线 的顶点坐标为（ ）A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)
试试用配方法和公式法两种方法做
例1.根据下列条件，确定抛物线的表达式.
解得，P=-12，q=-13
找到表达式中的a,b,c,代入到顶点坐标公式中
将a=-2，顶点（3,5）代入得
由顶点坐标可确定顶点式中的h,k.
方法一和方法二的优、缺点各是什么？本题更适合哪种方法？
方法一 优点：直接得到二次函数的一般式
方法二 优点：计算量小
缺点:结果还需要化简为一般式
用待定系数法将A,B两点代入.
1.当已知中给出顶点坐标时，设顶点式，比较合适.
2.已知中没有给出顶点坐标时，设一般式，比较合适.
根据下列条件，确定抛物线的表达式.
a=-2a＞0,抛物线开口向上.
1和-4距-2的距离分别是3和2.
一般式 y = ax2+bx+c
一、 y = ax2+bx+c的图像和性质
二、 确定二次函数表达式的方法
1.有顶点坐标，设顶点式.
2.无顶点坐标，设一般式.