2021学年19.1.1 变量与函数课文课件ppt

这是一份2021学年19.1.1 变量与函数课文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了初步应用巩固知识，回顾总结反思提升，想一想，说一说，练一练，做一做，解析法等内容，欢迎下载使用。

　　函数的定义：　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．　　如果当 x =a 时，对应的 y =b，　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
　　练习1　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？
　　练习2　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
1 2 3 4 5 6
　　谈谈你对函数有什么认识？
　　问题1　请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；　 （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
　　函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应．
问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？
　　根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
　　确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．
　　问题2　你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？　 （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；　 （2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化．
　　例1　一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L．假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） ．　（1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？　（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？　（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？　（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？
　　用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：　　他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：　　请你按下面的问题进行思考：　 （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时间t 的函数吗？
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：　　请你按下面的问题进行思考：　 （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：　　请你按下面的问题进行思考：　 （3）求这种食用油沸点的温度．