初中人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课文课件ppt

这是一份初中人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了ABCD，知识点一，知识点二，平行四边形的性质，∠1∠2，ACAC，∠3∠4，ASA，试一试，练一练等内容，欢迎下载使用。
1、如图，你能观察到图中有我们学过的 __________________________ 形.
2、举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子，有____________________
平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形
伸缩门、竹篱笆、防护栏等
1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.
认真阅读课本第41至43页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、 _ 叫做平行四边形.2、平行四边形用“_____”表示，如图，平行四边形记作： _______ _____ .
有两组对边分别平行的四边形
平行四边形的性质：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 .
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB =CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.
证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠ 1 = ， ∠3 = .在△ABC和△CDA中 _____________ _____________(公共边) _____________∴△ABC ≌ （ ）.∴AB= ，AD= ， ∠ B= .∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴ ∠BAD= ∠BCD
不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180°∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B∴∠A=∠C同理∠B=∠D
练一练 在□ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
解：如图， ∵平行四边形对边相等∴ AB的对边应是CD， BC的对边应是AD， ∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16
D CA B
（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.
解：如图， ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD,又∵ ∠A=38° ∴ ∠D=180 °- ∠A =180°- 38° =142°又∵平行四边形的对角相等∴ ∠C= ∠A=38° ∠B= ∠D= 142°
D C A B
结论 已知平行四边形一个内角的度数，那么其它内角的度数也_______确定（填“能”或“不能”）.
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.
证明：∵在□ABCD中∴∠A=∠C∴AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°
在△AED和△CFB中 ∠AED=∠CFB ∠A=∠C AD=BC∴△AED≌△CFB（AAS）∴AE=CF
结论 两条平行线之间的任何两________都相等. 两条平行线中，______________________————————————————————，叫做这两条平行线之间的距离.
一点到另一条直线的距离
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
联系：两条平行线间的距离可以转化点到 直线的距离，再转化点与点之间的距离。区别：（1）两点之间的距离 就是两点连 线线段长 （2）直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离 （3）两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 距离.
1、__ _ 叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：_______________________________________.3、两条平行线之间的任何两条_______都相等. 两条平行线中，___________ ______ ___________________，叫做这两条平行线之间的距离.4、学习反思：_________________________________________.
平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等
1、平行四边形的对边 且 ；平行四边形的对角 __ ，邻角 _ .
2、 ABCD 中，若∠ B=60° ，则∠A ＝ ,∠C ＝ ,∠D ＝ .
3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：AD和BC的长度相等证明：由题可知，AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是 ABCD∴AD=BC
4、求如图所示的平行四边形的面积．
解：如图：在 ABCD中， ∵CD=3 ∴AB=3在△ABC中AB+AC=BC由勾股定理知， △ABC是Rt △ABC ∴ AB x AC= BC x AE 既 x 3 x 4=5 x AE ∴AE= ∴S ABCD=5 x =12