数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质集体备课ppt课件

这是一份数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识点一，互相平分，∠2∠1，∠4∠3，AB＝CD，△AOB≌△COD，ASA，知识点二，平行四边形性质的应用，平行四边形等内容，欢迎下载使用。
1、画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段 相等？这体现了平行四边形的哪些性质？
解:如图,图中相等的线段有:AB=CD,AD=BC这体现了平行四边形的对边相等的性质
2、再画出口ABCD的对角线AC和BD，它们交 于点O.你还能得到图形有哪些线段相等？
解：如图，先证△AOB≌ △COD可得到OA＝OC，OB＝OD
掌握平行四边形对角线互相平分的性质;
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
平 行 四 边 形 的 性 质
平行四边形的性质：平行四边形的对角线 .
已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O.求证：OA= ，OB= .
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥_____，AB=_____(平行四边形的性质)∴∠1=∠2， ∠3=∠4（ ）在△AOB和△COD中 ____________ ____________ ____________ ∴_________________( )∴OA= ，OB= .（全等三角形的对应边相等）
两直线平行，内错角相等
例2 如图，在口ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积．解：∵ 四边形ABCD是 ，∴BC=AD= ， CD= = .∵ AC⊥BC，∴ΔABC是 三角形. ∴AC= = =6又 OA=OC ∴ OA=_____=3，∴S口ABCD= · =8×6=48
1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
1、①解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC＝10 OA＝ AC＝4 OD＝ BD＝7∴ ＝ AD+OA+OD＝10+4+7＝21
② ∵ AB=CD BC=BC BD-AC=14-8=6 ∴△DBC的周长较长，长6
2、如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.
2、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA=OC (平行四边形的性质)∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）在△AOE和△COF中 ∠AOE = ∠ COF﹙对顶角相等﹚ OA = OC ∠EAO = ∠FCO∴ △AOE≌△COF ( ASA )∴ OE = OF （全等三角形的对应边相等）
1、平行四边形的性质：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 .2、平行四边形的性质：平行四边形的对角线 .3、学习反思：___________________________.
2、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ）A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形
3、口ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm
4、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的长度.
解∵ ＝16，AB＝4 ∴OA+OB＝16－4＝12 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC＝2OA，BD＝2OB ∴AC+BD＝2OA+2OB ＝2（OA+OB） ＝2×12＝24
1、判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（   ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（   ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（   ）（4）平行四边形是轴对称图形．（    ）