人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定说课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识点一，相互平分，平行四边形，分别相等，研读课文，△AOD≌△COB，∠OCB，SAS，OAOC，∠AOD∠COB等内容，欢迎下载使用。
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。
认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。
知识点一 平行四边形的判定定理
1、平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_______； 两组对边_______；(2)从角看：两组对角_______； 四组邻角_______；(3)从对角线看：对角线________。
2、平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_________；(3)两组对角_______的四边形是_________；(4)对角线________的四边形是_________。
猜想：这些逆命题成立吗？ 可否成为平行四边形的判别方法？
3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）：对角线相互平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=____，OB=____。求证：四边形ABCD是__________。
证明：在△AOD和△COB中 _____________ _____________（对顶角相等） _____________∴ _______________ ( )∴ ∠OAD=_______∴ AD∥_____同理AB∥_____∴ 四边形ABCD是__________ （平行四边形的定义）
4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=___，AD=___。求证：四边形ABCD是__________ .
证明：连接AC，在△ABC和△CDA中 ________ ________ ________（公共边）
∴______________ ( )∴∠BAC=______，∠BCA=______∴AB∥_____，AD∥_____∴四边形ABCD是_________ （平行四边形的定义）
想一想：以上命题（3）怎么证明？命题（3）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，四边形ABCD，∠A=____，∠B=____，求证：四边形ABCD是平行四边形_________
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴2∠A+2∠B=360° ∴∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 同理AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形
知识点二 平行四边形的判定定理的应用
例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。
证明：∵ABCD是平行四边形 O是对角线AC、BD交点 ∴OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴四边形BFDE是平行四边形
思考 你还有其它证明方法吗？ 把过程写在下面：
证明：∵ABCD是平行四边形 O是对角线AC、BD交点 ∴AD=CD ∠DAE=∠BCF 又∵AE=CF ∴△DAE≌△BCF ∴DE=BC 同理△BAE≌△DCF ∴BE=DC ∴四边形BFDE是平行四边形
练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。
证明：∵ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 　OB=OD 又∵E、F分别是OA、OC的中点。 ∴ 又∠BOE=∠DOF ∴△BOE≌△DOF ∴BE=DF
1、平行四边形的判定定理：(1)________________________________；(2)________________________________；(3)________________________________；(4)________________________________；2、根据平行四边形的定义来证明平行四边 形的判定定理。3、平行四边形的判定定理的应用。4、学习反思：____________________。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线相互平分的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC=___ cm，CD=___ cm时， 四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么 当AO=___cm，DO=___cm时， 四边形ABCD为平行四边形．
2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF。图中互相平行的线段有：__________________________________________________。