初中数学18.2.2 菱形课前预习课件ppt

这是一份初中数学18.2.2 菱形课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了平行四边形，研读课文，知识点一，菱形的定义，知识点二菱形的性质，AC⊥BD，练一练，知识点三菱形的面积等内容，欢迎下载使用。
上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？
掌握菱形的概念、性质；
在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系．
认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、有一组 _ 的 叫做菱形.在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是 .
2、举出日常具有菱形形象的例子，如：
1、菱形是___ _的平行四边形，它具有____ __ 的一切性质.
2、菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 _______ ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴就是对角线所在的直线.
3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB= __ = _ = __ ；(2)AC⊥_ ,且AO= __ ,BO= __；∠ABO= _ ，∠BCO=_ ，∠CDO= ，∠DAO= __ .
思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），
∴ AC ⊥ DB ，AC平分∠DAB（三线合一）.
同理： AC平分∠DCB ；DB平分∠ADC和∠ABC.
AC平分∠DAB和∠DCB,
BD平分∠ADC和∠ABC.
四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.
解:∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD. ∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,
∴OB=3cm. ∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.
例3、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.
解：∵花坛ABCD是 ，∴AC⊥ ,∠ABO= = ∠ __ = × = .在Rt△OAB中，AO= = × = ,(菱形的两条对角线 ________________________)BO= = = .∴花坛的两条小路长 AC=2AO= , BD=2BO= ≈____ .花坛的面积 S菱形ABCD =4× __ = ·_____=_________ ≈ .
归纳: 如果菱形ABCD的高为h，则它的面积为 (1) = _ ·_____ (2) = ·_____
菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
∴ C菱形ABCD=4×5=20(cm)
∵四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8∴AC⊥BDAO= AC=4，BO= BD=3.∴AB= =5.
1、有一组 __ 的 叫做菱形.2、菱形的性质.（1）具有_____ ____ 的一切性质.（2）菱形的四条边都 ； （3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对 角线 _______ ； （4）菱形是 对称图形.3、利用对角线求菱形ABCD的面积： = ·_____4、学习反思：_________________________________________________ _______.
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　）(A)对角线互相平分 (B)对角线相等(C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角线
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是________.