初中数学18.2.2 菱形图片课件ppt

这是一份初中数学18.2.2 菱形图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，对角线，四个角都是直角，四条边都相等，新课引入，邻边相等，平行四边形，互相垂直，到两个端，点的距离相等等内容，欢迎下载使用。
想一想：菱形和矩形分别比平行 四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？
有一角是直角的平行四边形叫做矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
理解并掌握菱形的定义及两个判定方法
会用这些判定方法进行有关的论证和计算
菱形的判定定理 知识点一：
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、（定义）有一组___________的___________是菱形.2、对角线 的 是菱形. 已知：如图，在 ABCD中，AC BD, 求证： ABCD是 .
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A0= _ ，又∵AC⊥BD,∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点_______________________)∴ ABCD是菱形.（菱形的定义）
3、四条边 _ 的 _ 是菱形.已知：如图，在四边形ABCD中， AB=_______=_______=______.求证：四边形ABCD是 __ .
证明：∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是______________形，（两组对边分别_______的四边形是平行四边形）又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.（菱形的____）
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
菱形判定定理的应用 知识点二：
例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证： ABCD是菱形.
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴ ∴ 是____三角形（勾股定理的_____ ）即AC BD,∴ ABCD是菱形.（对角线______ ____ 的 ___ 是菱形.）
菱形判定定理的应用 知识点二：
理由是：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=9，BD=12，AC=∵AO= AC= BO= BD=6∴ = +∴ AOB是直角三角形∴AC BD∴ ABCD是菱形
一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.
S= AC×BD= ×12× =
1、菱形的判定定理：(1)（定义）____________________________；(2)____________________________________；(3)____________________________________.2、菱形判定定理的应用.3、学习反思：___________________________
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形.
1、判断题，对的画“√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（ ）(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（ ）
2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 . 3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是 ， 4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为____ 、面积为_____ ．
5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.
证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD∵点E、F、G 、H分别是四边的中点∴ AE=DE=BG=CG AF=BF=DH=CH又∵∠A=∠B=∠C=∠D=∴ EAF≌ FBG≌ HCG≌ HDE∴EF=FG=GH=GE∴四边形EFGH是菱形