人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形课文ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形课文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情景创设，矩形的定义，从角上看，从对角线上看，比一比知关系，B对边相等，营中热身，营中寻宝，课后作业等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
两组对边分别平行的四边形；
两组对边分别相等的四边形；
两组对角分别相等的四边形；
对角线互相平分的四边形；
一组对边平行且相等的四边形；
平行四边形的判定定理：
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——
有一个角是直角的平行四边形是矩形
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
命题：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
又 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
命题:矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形 的两条对角线相等
∵四边形ABCD是矩形
∴AD = BC ，CD = AB
∴AD ∥BC ，CD ∥AB
∴AO= CO ，OD = OB
中心对称图形 轴对称图形
如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∠AOB=∠DOC , ∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB
△OAB △ OBC △OCD △OAD
Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB
Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB△OAB≌△OCD △OAD≌△OCB
已知四边形ABCD是矩形
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC
证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形.
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
直角三角形斜边上中线的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质
　　　　在矩形ABCD中　　AO=CO=BO=DO= AC= BD
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
∴AC与BD相等且互相平分
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
解：∵ 四边形ABCD是矩形
已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01㎝）
∵ ∠AOD=120°
∴ △AOB为等边三角形
∴AB=OA= AC=4cm
方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形.
　矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm
3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长
6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE‖OB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且平分；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
直角三角形斜边上的中线性质
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
1． P95 练习第2、3题 2． P102 习题19.2 第4、题9