人教版19.1.1 变量与函数说课ppt课件

这是一份人教版19.1.1 变量与函数说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了+1×05，+2×05，+3×05，+05m，πr210，πr220，πr2S，x5–x，在一个变化过程中，y是x的函数等内容，欢迎下载使用。

在一个变化过程中，数值发生变化的量称为_______．数值是始终不变的量，称为________.
小结：当根据关系式 s = 60t 行驶时间 t 取定一个值 时，行驶的路程S就随之确定一个唯一的值.
1.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行 驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：
问题1：上节课的每个问题是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
2.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是______元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是______元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则 y = ______.
小结：根据关系式 y = 10x ，当售出的电影票x确定 时，票房y就随之确定一个唯一的值.
小结：根据关系式 l =10+0.5m ，当弹簧所挂重物的 质量m确定时，弹簧的长度l就随之确定一个 唯一的值.
3.在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律. 如果弹簧原长10cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm， 设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样 用含m的式子表示？
4.要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆 的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积 S 的式子表示圆 的半径r ？
当S=10cm2时，
当S=20cm2时，
5. 用 10m长的绳子围成长方形. 改变长方形的长，观 察长方形的面积变化，记录不同的长方形的长的长 度值，计算相应的长方形的面积的值，探索它们的 变化规律. 设长方形的长为 x m，面积为S m，怎样 用含 x 的式子表示 S？
小结：根据关系式 S =x (5 – x) ，当长方形的长x确定 时，长方形的面积S对应一个确定唯一的值.
并且对于 x 的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，
每个变化的过程中都存在着___个互相联系的变量. 当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也随之 _______________.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
如果有两个变量x与y,
那么我们就说x是自变量 ，
根据关系式 s = 60t ，行驶时间 t 是自变量，路程s是 t 的函数.
1.行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式 为：
问题2：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？
表中列出了当 t 分别是1，2，3，…，10时的函数值.
2. 票房收入y元与售票数量x张的关系式： x=150时，y=1500; x=205时，y=2050；
根据关系式 y = 10x ，电影票的销量 x 是自变量，票房收入 y 是 x 的函数.
上面分别列出了当 x 分别150，205，时的函数值.
3.用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长 度 l (cm)为：
根据关系式 l =10+0.5m ，弹簧所挂重物的质量 m 是自变量，弹簧的长度 l 是 m 的函数.
上表分别列出了当 m 分别0，1，2，3…时的函数值.
4. 圆的半径 r 与圆的面积 s 的关系式：
上面分别列出了当 S 分别10，20时的函数值.
5.面积 S 与长方形的一边长 x 的关系式：
根据关系式 S =x (5 – x) ，长方形的长 x 是自变量，面积 S 是 x 的函数.
上表分别列出了当 x 分别1，1.5，2，2.5，3…时的函数值.
S =x (5 – x)
1.下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示 时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两 个变量．在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？自变量是什么？y是x的函 数吗？
2.在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以 记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份(x)， 都对应着一个确定的人口数(y)吗？自变量是什么？ y是x的函数吗？
3. 在计算器上按照下面的程序进行操作：
问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?
y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。
所按的第三、四个键是哪两个键？y是x 的函数吗？如果是写出它的表达式(用含x的式表示y)
4.在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).
5.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么 油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增 加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500
(3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 :
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
这样的式子叫做函数解析式。
函数、自变量、自变量的取值范围及函数值.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数? 试写出用自变量表示函数的式子。
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
(2) 某村的耕地面积是106 m2 ，这个村人均占有耕地 面积y随这个村人数n的变化而变化。
__是自变量，___ 是__的函数，关系式_______.
__是自变量，__是__的函数，关系式_______.
2.下列各式中，x是自变量，请判断y是不是x的函数？ 若是，求出自变量的取值范围。
(1) y是x的函数.(2) y是x的函数。 ∵ x - 3 ≥0 ∴ x 的取值范围是：x ≥3.(3) y不是x的函数。(4) y是x的函数. x≠0.