2021学年18.1.2 平行四边形的判定教课课件ppt

这是一份2021学年18.1.2 平行四边形的判定教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了温故知新，想一想，方法一，方法二，猜想对吗，证一证，连结AC，符号语言，方法三，方法四等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC; 所以四边形ABCD是平行四边形。
一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
平行四边形的判定定理1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，AD=BC
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理2:
∵AB=CD,AD=BC
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
对角线互相平分的四边形是平行四边形？
已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形
在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠1=∠2 （全等三角形的对应角相等）
∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理3:
∵ OA=OC，OB=OD
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
两组对角分别相等的四边形是平行四边形？
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理4:
∵∠A=∠C，∠B=∠D
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？
求证：四边形ABCD是平行四边形。
又∵AD=BC，AC=AC，
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理5:
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB ∥ DC∥ EF
2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC(E) ∠A=∠C, ∠B=∠D
（一组对边平行且相等）
1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证法2：连接BD交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形