初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了平行四边形的判定方法，从边来判定，从角来判定，从对角线来判定，几何语言等内容，欢迎下载使用。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
　　【例4】：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC．
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC．
方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC．
三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
三角形中位线的性质　 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　　　∴AN∥BC且AN∥BC．　　　∵ E，F分别是AD，BC的中点　　　∴DE＝BF, ∵ BM=DN ∴EN＝MF∴四边开有EMFD为平行四边形　　　∴ EM=FN
(1)已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC，△DAG中， ∵ AH=HD，CG=GD， ∴ HG∥AC，HG=AC （三角形中位线性质）． 同理EF∥AC，EF=AC． ∴ HG∥EF，且HG=EF． ∴ 四边形EFGH是平行四边形．
结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
1．下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
2．根据下列条件，不能判定一个四边形为平行　 四边形的是( 　　 ) A．两组对边分别相等 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线相等 D．两组对边分别平行
3．如图四边形ABCD中，AB//CD，只需添加　 一个条件，能使四边形ABCD是平行四边 形，现有条件:①AB=CD，②BC=AD， ③AD//BC，④∠ABC=∠ADC， 这些条件中，满足要求的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形　 的是( ) A．AB∥CD，AD∥BC B． AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AB=CD D． AB∥CD，AD=BC
5．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是 ( )　A．AD>1 　　 B．AD<9 　C．AD>10 　 D．16．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？
7．（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别　 是边AD、BC的中点；求证：EB＝DF. （2）在（1）的图中，AF交BE于G，CE交 DF于H；求证：EF与GH相互平分.
提示:(1)由△ABE≌△CDF→ EB＝DF. (2)先证GE＝FH EH＝GF
四边形EGFH为平行四边形．