初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形复习课件ppt

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18．2.1　矩形 第1课时　矩形的性质  
4．(5分)如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是(　　)A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．3S1＝2S2 5．(5分)如图，矩形OBCD的顶点坐标为(1，3)，则对角线BD的长为(　　) 6．(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长＝____cm.7．(5分)(2014·泉州)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，AB＝10 cm，则CD的长为___cm.8．(5分)(2014·无锡)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于
11．矩形ABCD的长BC＝4，宽AB＝3，P是AD上任一点，过P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E，F，则PE＋PF的长为 12．(10分)如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．求证：MN⊥DE.13．(10分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E，求证：AC＝CE.解：证四边形BDCE是平行四边形得CE＝BD，又∵AC＝BD，∴AC＝CE 14．(10分)如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF.求证：(1)△ABF≌△DEA；(2)DF是∠EDC的平分线．解：(1)∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠DAE＋∠BAF＝90°，∠B＝90°，又∵DE⊥AF∴∠AED＝90°，∠DAE＋∠ADE＝90°，∴∠B＝∠AED，∠BAF＝∠EDA，又∵AF＝BC，∴AD＝AF，∴△ABF≌△DEA　 (2)∵△ABF≌△DEA，∴DE＝AB.又∵AB＝DC，∴DE＝DC.又∵DE⊥AF，DC⊥BC， ∴DF平分∠EDC
15．(12分)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E，F两点均在BD上)，折痕分别为BH，DG.(1)求证：△BHE≌△DGF；(2)若AB＝6 cm，BC＝8 cm，求线段FG的长．
第 2 课 时　 矩 形 的 判 定  
1．(3分)下列命题错误的是(　　)A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形2．(3分)如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 　　  3．(3分)如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是(　　)A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD∥BC4．(3分)四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中不能判定它是矩形的是(　　)A．AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝90° B．AO＝CO，BO＝DO，AC＝BDC．∠BAD＝∠ABC＝90°，∠BCD＋∠ADC＝180°D．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC＝90°
5．(4分)(2014·娄底)如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是__∠ABC＝90°或AC＝BD(答案不唯一)__(添加一个条件即可)．    6．(4分)如图，已知l1∥l2，l3与l1，l2分别相交于A，B两点，过点A，B作两组内错角的平分线相交于点C，D，则四边形ABCD的形状是__7．(4分)已知▱ABCD的对角线相交于O点，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AC＝BD；④OA＝OD，使▱ABCD是矩形的条件的序号是8．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴BD綊AE，又D为BC中点，∴CD綊AE.∴四边形ADCE是平行四边形．又∵AB＝AC，AB＝DE，∴AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形  9．(8分)如图，在▱ABCD中，AE＝CF，AG⊥DE，CH⊥BF，求证：四边形EHFG是矩形．证明：在▱ABCD中，AE∥FC，∵AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥EC，∴∠1＋∠2＝180°，又∵AG⊥DE，CH⊥BF，∴∠1＝90°，∠3＝90°，∴∠2＝90°，∴四边形EHFG是矩形
10．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(　　) 11．工人师傅在做矩形零件时，常用测量平行四边形的两条对角线是否相等来检查直角的精确度，这是根据__对角线相等的平行四边形是矩形__．12．M是矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件__ __时，四边形PEMF为矩形 .13．已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4，则▱ABCD的面积为_14．(10分)(2013·南通)如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形．解：连接EC，BD，易证△ABE≌△ACD∴EB＝DC.又∵ED＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形．又易证△AEC≌△ADB，∴EC＝DB.∴四边形BCDE是矩形
15．(12分)(2014·巴中)如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF.(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是__ __，并证明．(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．