初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数课堂教学ppt课件

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如图是某地一天内的气温变化图
看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
温度T随着时间t的变化而变化。
银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国人民银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的．
随着存期x的增长，相应的年利率y也随着
年利率y随着存期x的变化而变化。
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
与 f 的乘积是一个定值，即
或者说
(1)波长 和频率f数值之间有什么关系?
(2)波长 越大，频率f 就________
频率f随着波长 的变化而变化。
如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：
利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
圆的半径越大，它的面积就
圆的面积S随着半径r的变化而变化。
在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．
例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．
像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．
指出下列关系式中的变量。
(m)与频率 f (kHz)之间的关系：
问题1中的T、t，问题2 中的y、x都是变量。
下面的例子中有一些始终不变的量，你能找出来吗？
这种在问题的研究过程中，取值始终保持不变的量，称为常量。
（2）当横轴上的时间t取定一个值时，纵轴上气温T有几个值与之对应？
（1）题中有哪几个变量？
（2）当存期x取定一个值时，利率y有几个值与之对应？
（2）当波长 取定一个值时，频率 f 有几个值与之对应？
（2）当半径r 取定一个值时，面积S 有几个值与之对应？
以上四个问题有什么共同之处？
每个问题中出现了几个变量？
以问题2为例，在下表中
两个变量分别为x和y,
对于x的每一个值，y都有
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，
例如x和y,对于x的每一个值，y都有
例: 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r 的关系式；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程S（千米）和所用时间 t（时）的关系式；
(3) n 边形的内角和 S与边数n 的关系式．
（ ）
S＝(n－2)×180
实际问题中，写函数关系式时，一定要写出自变量的取值范围。
汽车离开A站5千米后，以40千米／时的平均速度行
驶了t小时，汽车离开A站所走的路程s（千米）与时间t
（小时）之间的函数关系式是
下面的表格分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，
y 是 x 的函数吗？x 是 y 的函数吗？请说明理由.
因为对于y的每一个值，
下列关系中不是函数关系的是（ ）
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子．
2.分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是：
；(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是 (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：