2020-2021学年第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教学设计

一、情境引入

问题仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食y（t）

1、y与x之间的关系式?

2、说明y随x的变化情况吗？

3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？

4、怎样用描点法画出它的图象呢？

二、探究新知

1、怎样画出y=x +0.5的图象

问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？

2、生独立完成画出的图象的过程

问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？

3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程

第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值

第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来

4、观察 y=x +0.5与的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？ y是如何随 x的变化而变化的？

三、课堂训练

1、如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系？

2、如图所示的曲线，哪个表示y是x的函数（  ）

四、小结归纳

1、用描点法画函数图象，一般步骤有哪些？

2、你认为列表能表示函数吗？函数的三种表示方法是什么？

3、如何从图中了解函数的变化情况？

五、作业设计

（一）教材86页习题14.1第6题

（二）补充作业

1．如图所示，一枝蜡烛上细下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下的长度为h，点燃时间为t，则能大致刻画出h与t之间函数关系的图象是（　　）

2．柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况的图象是（　　）

3．小明家距学校m千米，一天他从家上学，先以a千米／时的速度跑步，后以b千米／时的速度步行，到达学校共用n小时。设小明同学距学校的距离为s（千米），上学的时间为t(小时)，则s与t之间的大致图象是（    ）

4．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面表示张大伯离家距离与时间之间的关系的图象是（　　）

5．在夏天，一杯开水放在院里，其水温T与放置的时间t的函数图像是（　）

6．在平面直角坐标系中画出函数的图象.