初中18.2.2 菱形教学设计及反思

课题

菱形

授课时间

课型

新授

二次修改意见

课时

1

授课人

科目

数学

主备

教学目标

知识与技能

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

过程与方法

学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．

情感态度价值观

通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

教材分析

重难点

1．教学重点：菱形的性质1、2．

　　2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

教学设想

教法

三主互位导学法

学法

小组合作学习法

教具

幻灯片

课堂设计

目标展示

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力

预习检测

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

质疑探究

菱形的性质，可以让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；

方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；

    图1                     图2

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．

（3）要让学生知道性质1的已知：如图，菱形ABCD，和结论：AB=BC=CD=DA．

性质2的已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．并能灵活运用．

精讲点拨

例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

　　求证：∠AFD=∠CBE．

证明：∵　四边形ABCD是菱形，

∴　 CB=CD， CA平分∠BCD．

∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，

∴   △BCE≌△COB（SAS）．

∴　 ∠CBE=∠CDE．

∵　在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC

∴　∠AFD=∠CBE．

随堂练习

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为               ．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

作业布置

板

书

设

计

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

教

学

反

思