初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学设计

课    题

函数的图像（3）

备课日期

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课   型

新授

教

学

目

标

知识与技能

通过实例总结函数三种表示方法。

了解三种表示方法的优缺点。

会根据具体情况选择适当方法。

过程与方法

经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。

利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。

情感态度

与价值观

积极参与活动，提高学习兴趣。

教学重点

函数的三种表示方法及应用。

教学难点

函数的三种表示方法及应用。

教学方法

启发式

教学用具

多 媒 体

课时安排

1

教   学    内   容

设计与反思

设计与反思

一、情境引入

1、函数的三种表示方法是什么？

2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。

3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。

二、探究新知

1、 出示教材例4

一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：

(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；

(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米.

分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t  (0≤t≤5).

(画图象略)

(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.

点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.

2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。

三、课堂训练

1．下表中的数据反映的函数解析式是___________.

2．我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.

4、教材106页练习1、2

四、小结归纳

通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的方法来解决问题，为下面学习数形结合的函数做好了准备。

五、作业设计

课时作业1张

六、教学效果追忆:

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