初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教案

课 标

解 读

与

教 材

分 析

【课标要求】本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

教学内容分析：菱形的性质

教

学

目

标

知识

与

技能

经历菱形的性质的探究过程。掌握菱形的两条性质。

过程

与

方法

经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力

情感  态度

价值观

过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学

重点

与

难点

重点

菱形性质的探求.

难点

菱形性质的探求和应用.

媒 体教 具

三角板

课时

1课时

教   学   过   程

修改栏

教学内容

师生互动

一、发现新知

1.教师拿出可以活动的衣帽架，问同学们衣帽架上有我们熟悉的什么图形，学生不难回答是菱形。借此，我便让学生举出自己身边的菱形图案，例如：美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。

2.利用制作好的平行四边行教具，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定义）：

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（板书）

通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。

二、自主探索

 1．出示问题

问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条  对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

问题2：你能看出图中有哪些相等的线段和角吗？

3．菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等.

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

(3)菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。

“这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？”

求证：（1）菱形的四条边都相等.

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

三、 强化提高

1．菱形的面积等于两条对角线积的一半。

   根据菱形的对角线互相垂直，教师引导学生得到上述面积公式。

 2．菱形与平行四边形的比较

要求两位学生分别扮演“菱形”和“平行四边形”来对比二者的异同。

 四、应用实践

菱形具有而平行四边形不具有性质是（   ）

A.对角相等     B.对角线互相平分

C.对边相等     D.对角线互相垂直

如图：这是一个可以活动的菱形衣架,它的边长为16cm,如果墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则图中的∠1=   °

例： 菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)和花坛的面积(结果保留小数点后1位,  )  

学生先自己举例生活中的菱形图案，再欣赏教师收集的菱形图案，从中抽象出菱形定义的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，解决问题和数学探究意识。

学生欣赏菱形图案，感知生活中的菱形。

观察教师的演示，通过教师的引导，总结出：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.  

学生用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形

让学生仔细观察剪出来的菱形，首先独立思考，然后分组讨论，互相交流。

学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.

 通过几何说理的方法得到菱形的性质

根据已知条件写出已知

如图:四边形ABCD是菱形，求证

(1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCB ，

BD平分∠ADC和∠ABC。

学生在教师的引导下，先独立思考，后与同伴交流。

完成相关练习

板 书设 计

作业布置

教 学反 思