初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教案及反思

教学目标:

1.知识与技能

会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质．
2.数学思考

感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊到一般的认识过程，体会类比的研究方法。

3.解决问题

在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。

4.情感与态度
培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.

教学重难点:

理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用，解决实际问题.

                             教学过程

教学流程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

前面我们学习了正比例函数以及图像和性质，哪位同学能描述一下正比例函数图像？我们上节课又学习了一次函数的解析式，那么一次函数和正比例函数有什么关系？我们能用图像来表示一次函数吗？那么同学们想一想一次函数的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致呢？带着疑问进入我们今天的新课:

一次函数图象与性质

引导学生回答问题

学生回答问题其他同学进行补充

目的是让学生根据上一节课正比例函数的学习方式来学习本节课的一次函数.

类

比

探

究

知

识

梳

理

任务一：

画函数图象一般步骤：

在同一坐标系中画出下列函数图象：

（1）y = -3x      

（2）y = -3x +2    

（3）y = -3x－2

从解析式看这三个函数的区别和联系

从所列的表上看当自变量取相同的值时，对应的自变量之间有什么关系？

由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关系？

比较上面三个函数的图像的相同点和不同点，填出观察结果：

三个函数的图像形状都是    ，且倾斜度

    函数y=-3x经过原点，函数y =-3x+5和函数y=-3x -5的图象与y轴交于（ ， ）

和（ ， ）它们可以看做是由直线y=-3x

向（ ）和向（ ）平移（ ）个单位长度而得到的

联系上面的结果我们得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么形状它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？

巩固新知：

题组一

1．将一次函数 y = 2x + 3 向下平移 5个单位长度得到的直线解析式为_____

2.将一次函数 y =-2x + 3 向_____  平移____  个单位长度得到的直线解析式为y=-2x+5。

3．已知一次函数y =3x 经过_____      象限，把直线y =3x向____平移____个单位得到的直线y=3x－4.所以直线y=3x－4经过_____    象限。

再探究

一次函数的图像是一条直线我们知道确定直线只需要几个点？

请同学们用简单的方法在同一平面内画出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图像。

通过我们前面的画图我们得到一次函数y=kx+b（k，b是常数K≠0）中k的正负对函数图象有什么影响？

回答问题

1.独立思考完成题组1

2.小组合作:

(1).小组成员之间互相交流,讨论自己的答案是否正确.

(2).小组记录员记录小组成员出现的错误.

(3)小组代表进行汇报,其他小组代表进行补充

完成再探究的画图像

设计意图

（1）让学生体验画一次函数图象的方法，体会一次函数图象有怎样的性质与正比例函数又有怎样的区别和联系.

（2）采用生生评价，师生评价的方式培养学生独立思考和合作学习的能力.

巩

固

新

知

总结：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数k≠0）中，k和b的正负对函数图像的影响如下

巩固新知：

题组2：

1.下列哪些点在一次函数y = 2x-1的图象上                         （    ）

A、（2，3）   B、（2，1）

C、（0，3）   D、（3，0）

2.函数值y随x的增大而减小的是（    ）

A、 y=1＋x    B、  y=x－1   

C、 y=－x＋1    D、 y=－2＋3x

3.一次函数y =x－1的图象不经过（    ）

  A、第一象限    B、第二象限    

C、第三象限    D、第四象

引导学生根据正比例函数性质类比出一次函数性质.

走到学生当中进行辅导，发现学生存在的问题，及时讲解.

1.独立思考完成题组2

2.小组合作:

(1).小组成员之间互相交流,讨论自己的答案是否正确.

(2).小组记录员记录小组成员出现的错误.

(3)小组代表进行汇报,其他小组代表进行补充

设计意图：

1.培养学生独立思考,解决问题的能力.

2. 采取小组合作的模式理解本节课的学习目标.同时鼓励学生合作的意识. 通过学生汇报，教师掌握教学实情，及时调整教学计划.

小

结

提

升

1.利用两点法画一次函数的图象

2.一次函数的性质

 位置  

 增减性  

平移

3.数形结合思想

解释

归纳

学生总结其他同学补充

通过生生总结，教师总结使新知系统化

作业：P93 练习 1、2、3

课题

19.2.2一次函数图像和性质

一次函数的结构特点，例题

.学生练习处