人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了21中心对称，第三步移开三角板，合作探究，试一试，中心对称，轴对称，灵活运用体会内涵，点A′即为所求的点，动手画一画，动手练一练等内容，欢迎下载使用。

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△CDO绕点O旋转180°,你有什么发现?
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,
如：C与E是关于中心A的对称点。
如图，△ABC与△AED关于点A对称，点A是对称中心。
这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
如果连接AA′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
证明（1）因为点A ′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°后得到线段O A ′；所以点O在线段AA ′上，且OA=OA ′，即点O是线段AA ′的中点。同理，点O也是线段BB ′和CC ′的中点。（2）在△AOB与△A ′O ′B ′中 OA=OA ′，∠AOB= ∠A ′ OB ′, OB=OB′，∴ △AOB≌△A ′O B ′∴ AB=A ′B ′同理 BC=B ′C ′, AC=A ′ C ′∴ △ABC≌△A ′B ′C′(SSS)
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
关于中心对称中心的两个图形是全等图形.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
有一个对称中心---点
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
（2）、线段的中心对称线段的作法
例1、（1）点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′即为所求的三角形。
（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以BC边的中点为对称中心。
2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
3、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
4.已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称 求证：四边形BDB’D’是菱形
证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’ 关于A点对称
∴AB=AB’ AD=AD’
∴四边形BDB’D’是平行四边形
∴ BDB’D’是菱形
如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？