2020-2021学年第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程图文ppt课件

这是一份2020-2021学年第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程图文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，预习导学，自学指导，自学2完成下表，合作探究，小组合作，跟踪练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用．难点：一元二次方程的根与系数的发现及运用．
问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；答：两根之和为一次项系数的相反数；两根之积为常数项．②x2＋px＋q＝0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律. 答：x1＋x2＝－p，x1x2＝q.
问题：上面发现的结论在这里成立吗？(不成立)请完善规律：①用语言叙述发现的规律；答：两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比．②ax2＋bx＋c＝0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律．答：x1＋x2＝ ，x1x2＝ .
自学3：利用求根公式推导根与系数的关系．(韦达定理)ax2＋bx＋c＝0的两根x1＝ ，x2＝ ．x1＋x2＝ ，x1x2＝ .
二、自学检测 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的 两根之和与两根之积． (1)x2－3x－1＝0 ；　　(2)2x2＋3x－5＝0； (3)x2－2x＝0.
1．不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1)x2－3x＝15; (2)5x2－1＝4x2；(3)x2－3x＋2＝10; (4)4x2－144＝0.解：(1)x1＋x2＝3，x1x2＝－15；(2)x1＋x2＝0，x1x2＝－1；(3)x1＋x2＝3，x1x2＝－8；(4)x1＋x2＝0，x1x2＝－36.2．两根均为负数的一元二次方程是(　　)A．7x2－12x＋5＝0 B．6x2－13x－5＝0C．4x2＋21x＋5＝0 D．x2＋15x－8＝0点拨精讲：两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数，两根之积为正数．
不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值．1．先化成一般形式，再确定a，b，c.2．当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数关系．3．要注意比的符号：x1＋x2＝ (比前面有负号)，x1x2＝ (比前面没有负号)．