初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了探究3，∴此方程无解，化简得，x米2，如图设路宽为x米，20-x米，32-x米，解设道路宽为x米，答道路的宽为1米等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程应用题的一般步骤？
第一步：弄清题意找出题中的已知条件和未知条件，用字母表示题目中的一个未知数；
第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；
第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。
例1 有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。例2 已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3倍减去25和两个较大数的平方和相等，试求这三个数。练习： 有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换数字位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数。
－3，－1，1或15，17，19
1．直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2．正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3．梯形的面积公式是什么？ 4．菱形的面积公式是什么？ 5．平行四边形的面积公式是什么？ 6．圆的面积公式是什么？
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7
解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得
故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:
练习要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7
解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得
(以下同学们自己完成)
方程的哪个根合乎实际意义?为什么?
1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.
解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm,
x2-10x+30=0
这里a=1,b=－10,c=30,
∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.
解:(1)如图，设道路的宽为x米，则
其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去.
∴图(1)中道路的宽为1米.
则横向的路面面积为 ，
分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。
解法一、 如图，设道路的宽为x米，
纵向的路面面积为 。
注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2
其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时，道路总面积为：
答：所求道路的宽为2米。
解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）
横向路面 ，
纵向路面面积为 。
草坪矩形的长（横向）为 ，
草坪矩形的宽（纵向） 。
相等关系是：草坪长×草坪宽=540米2
再往下的计算、格式书写与解法1相同。
1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.
.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?
解:设苗圃的一边长为xm,则
答:应围成一个边长为9米的正方形.
．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
例7 如图，在△ABC中，∠C＝90°, BC＝8 cm，AC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从C、A同时出发，第几秒时△PCQ的面积为5cm2?