初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程示范课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了探究3，你来试一试，补充例题等内容，欢迎下载使用。
复习回顾：列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。 上一节，我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”，现在，我们要学习解决“面积问题”。
一个长方形的游泳池，游泳池以外的地方都是绿地，绿地的形状是一个四周宽相等的长方形框，已知空地的长为40m，宽为10m，要使制成的绿地的面积为96m2 ，求这个绿地的宽。
（1）设绿地的宽为xm，
那么游泳池区的长为 m，宽为 m，
根据题意，得40×10－(40－2X)(10－2X)=96整理后，得X2 －25X +24=0解这个方程，得 X =20（舍去） X =5
如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？
分析：封面的长宽之比为 ，中央矩形的长宽之比也应是，设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为 cm，宽为_____________cm．
要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．
下面我们来解这个方程．
上、下边衬的宽均为___________cm，左、右边衬的宽均为___________cm.
方程的哪个根合乎实际意义？为什么？
x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.
如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单解决上面的问题？
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7
设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得
故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:
用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.
解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm,
x2-10x+30=0
这里a=1,b=－10,c=30,
∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
例. (2003年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米
1.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为【 】A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm22. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0