2020-2021学年22.1.1 二次函数第2课时教学设计

这是一份2020-2021学年22.1.1 二次函数第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排等内容，欢迎下载使用。
22.1.3  二次函数y=a（x-h）2+k图象(第2课时)【教学任务分析】  教学目标 知识技能1. 能够正确说出y＝a(x－h)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．2.通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用过程，进而掌握这此类特殊二次函数图象的性质，以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系. 理解a，h对二次函数图象的影响．过程方法领会数形结合和化归的数学思想，掌握类比、转化，从局部到整体，从特殊到一般等学习数学的方法，增强作图，观察，比较，归纳的能力.情感态度体会抛物线和谐、对称的美，注重学习过程中师生间、学生间情感的交流，充分利用各种手段，激发学习的兴趣，体验成功的喜悦.并通过探索与交流，学会与人合作.重点能快速画出两类二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2的图象,掌握这两类二次函数图象的性质，能根据图象，正确地说出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，能比较它们图象之间的位置关系.难点会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律.【教学环节安排】环节教 学 问  题  设  计       教学活动设计情境引入1.请各小组展示课前准备的成果. 2.提出问题：抛物线y=-4x2和y=3x2-5的图像若分别向左或右平移后的图象与原来的图像形状大小还相同吗？有什么不同呢？学生展示，教师给予适当的评价.然后提出问题，学生.思考自主探究 合作交流1．  在同一直角坐标系中，画出下列函数y=-x2, y=-(x+1)2, y=-(x-1)2 的图象.再描点、连线画出图像：这三条抛物线的形状大小      . 抛物线y=-x2向_____平移_______得到抛物线y=-(x+1)2；抛物线y=-(x+1)2向_____平移______个单位得到抛物线y=-(x-1)2.平移规律是                .教师活动：指导学生恰当地选值列表，帮助学生理解图象间的位置关系.  学生活动：小组讨论，大胆猜想，作图验证. 这是本节课的难点，要注重学生学习的体验，通过学生广泛的合作交流，掌握方法，得出结论，突破图象间是左、右平移关系这个难点）  激活学生的思维，引导学生思考，通过猜想、验证，让学生更好地掌握二次函数y=a(x－h)2图象的性质，更好地比较抛物线y=a(x－h)2、与y=ax2的异同，更好地突破重难点.   学生观察填空，请学生核对. 尝试应用填表2．抛物线y＝2(x－3)2与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为______．3．把抛物线y＝4x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为________    _．4．将抛物线y＝－ (x－1)2向右平移5个单位后，得到的抛物线解析式为_________．5．顶点是（4，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式为___  教师活动：通过练习，了解学生掌握知识的情况，矫正教学. 第1小题是一道情景练习题，与情境创设的问题前后呼应，学生可很快作答，让学生感受乐趣，体验成功.第2小题是针对本节课基本内容的反馈练习，通过练习，了解学生掌握基础知识的情况.让学生能在头脑中有图形,要能用图象回答它的有关性质第3、4、5题分层练习，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展.学生活动：独立完成，完成后全班交流. 成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流请说出本节课的收获，与同学分享 ；提出你的疑惑与同学探讨.学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1.函数的开口方向     ，对称轴是    ，顶点坐标是    当x_____ 时y随x的增大而减小，当x=     时，y取最大值为        .2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则 m＝____，n＝___．3．若将抛物线y＝3x2＋2向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝___．  本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，对学有余力的学生拓展提高.