数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试同步达标检测题

这是一份数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )
A.(3，-2)B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3)
2. 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )
A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (－1，－1) D. (－2，0)
3. 已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是 ( )
A.(6，1)B.(-2，1)C.(2，5)D.(2，-3)
4. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6. 已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A.(7，1)B.(1，7)C.(1，1)D.(2，1)
7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是( )
A.4B.5.5C.4.5 D.5
8. 对于任意实数m，点P(m－2，9－3m)不可能在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题
9. 如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3，1.5)，京山所在地用坐标表示为(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐标表示为 .

（图9） （图12）
10. 若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y= .
11. 在平面直角坐标系中，将点(3，-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 .
12. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .
13. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3，2)，点B的坐标为(3，2)，连接A，B两点所成线段与 平行(填“x轴”或“y轴”).
14. 指出下列各点所在的象限或坐标轴:
(1)A(-1，-2.5)在 ;
(2)B(3，-4)在 ;
(3)C在 ;
(4)D(7，9)在 ;
(5)E(-π，0)在 ;
(6)F在 ;
(7)G(7.1，0)在 ;
(8)H(0，10)在
15. 如图，将1，三个数按图中方式排列.若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(20，3)表示的数是 .
16. 将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，
数2021对应的有序数对为 .
三、解答题
17. 如图，写出点A，B，C，D，O的坐标

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.

19. 如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

20. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.

21. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标：A ; B ;C .
(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?
(3)若P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 ;
(4)求三角形ABC的面积.

22. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为(0，3).
(1)求a，b的值及S三角形ABC;
(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标.

23. 已知点A(3，0)，B(0，2)，C(-2，0)，D(0，-1)，在同一平面直角坐标系中描出点A，B，C，D，并顺次连接AB，BC，CD，DA得到四边形ABCD，求出四边形ABCD的面积.
24. 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为.
【运用】(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，求点M的坐标；
(2)在直角坐标系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．
人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 章末训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】C 【解析】由点坐标的平移规律，点A(1，3)向左平移2个单位得到点(－1，3)，再向下平移4个单位得到点B的坐标为(－1，－1)．
3. 【答案】D
4. 【答案】A 【解析】∵点P(0，m)位于y轴负半轴，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴点M(－m，－m＋1)的横坐标和纵坐标都大于0，故其在第一象限．
5. 【答案】B [解析] 因为点P(0，a)在y轴的负半轴上，
所以a<0，所以-a2-1<0，-a+1>0，
所以点Q在第二象限.故选B.
6. 【答案】C [解析] 因为点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，
所以三角形ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，
所以点B的对应点B1的坐标为(-3+4，-3+4)，即(1，1).
7. 【答案】C [解析] 如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则S四边形ABCD=S三角形OCD+S梯形ODAE+S三角形ABE=×1×1+×(1+2)×2+×1×2=4.5.故选C.
8. 【答案】C 【解析】m－2≤0时，得m≤2，此时9－3m＞0；m－2＞0时，得m＞2，此时9－3m的值可能大于0，也可能小于0，故点P不可能在第三象限．
二、填空题
9. 【答案】(2.5，-2) [解析] 由已知两点的坐标可知，坐标原点是荆门所在地，水平线为横轴，向右为横轴的正方向，竖直线为纵轴，向上为纵轴的正方向.一格代表1个单位长度，所以在此坐标系中，沙洋所在地的坐标是(2.5，-2).
10. 【答案】-1 [解析] ∵点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，∴x=2，y=-3，∴x+y=2+(-3)=-1.
11. 【答案】(5，1)
12. 【答案】(a-2，b+3) [解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).
13. 【答案】x轴
14. 【答案】(1)第三象限 (2)第四象限 (3)第二象限
(4)第一象限 (5)x轴的负半轴上 (6)y轴的负半轴上
(7)x轴的正半轴上 (8)y轴的正半轴上
15. 【答案】1 [解析] 从第1排到第20排的第3个数，所有数的个数为(1+2+3+…+19)+3=+3=193(个).因为数列按1，循环排列，且193÷3=64……1，所以(20，3)表示的数是第65个循环节中的第1个数，即1.
16. 【答案】(45，5) [解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).
三、解答题
17. 【答案】
解:A(2，1)，B(1，2)，C(0，-2)，D(-2，-1)，O(0，0).
18. 【答案】
解：(1)若将点A平移到原点O处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B，C的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).
(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).
(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).
19. 【答案】
解：∵S三角形ABO=OB·OA=6，OA=OB，
∴OA=OB=，
∴A(0，)，B(-，0).
∵BC=12，∴OC=BC-OB=12-，
∴C(12-，0).
故三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(0，)，B(-，0)，C(12-，0).
20. 【答案】
[解析] 三角形AOB的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.
解:如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形.
由点A，B的坐标可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，
所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=6.5.
21. 【答案】
解：(1)(1，3) (2，0) (3，1)
(2)答案不唯一，如：先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度.
(3)(x-4，y-2)
(4)三角形ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2.
22. 【答案】
解：(1)∵|a+2|+=0，
∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，
∴点A(-2，0)，点B(4，0)，
∴AB=|-2-4|=6.
∵C(0，3)，∴CO=3，
∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.
(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x-(-2)|=|x+2|.
∵S三角形ACM=S三角形ABC，
∴AM·OC=×9，
∴|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，
即x+2=±2，
则x=0或x=-4，
故点M的坐标为(0，0)或(-4，0).
23. 【答案】
解：描点连线如图所示.S四边形ABCD=S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形COD+S三角形AOD=
(3×2+2×2+2×1+1×3)=，所以四边形ABCD的面积为.
24. 【答案】
解：(1)∵四边形ONEF是矩形，
∴点M是OE的中点．
∵O(0,0)，E(4,3)，∴点M的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(3,2))).
(2)设点D的坐标为(x，y)．
若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1＋x,2)＝\f(－1＋3,2),\f(4＋y,2)＝\f(2＋1,2)))，解得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝－1)).
若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(－1＋x,2)＝\f(1＋3,2),\f(2＋y,2)＝\f(4＋1,2)))，解得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝3)).
若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(3＋x,2)＝\f(－1＋1,2),\f(1＋y,2)＝\f(2＋4,2)))，解得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝5)).
综上可知，点D的坐标为(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．