人教版第十九章 一次函数综合与测试课时作业

这是一份人教版第十九章 一次函数综合与测试课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各图能表示的函数的是（ ）
D
O
C
O
B
O
A
O
2. 对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（ ）
A．、R是变量，2是常量B．R是变量，C、是常量
C．C是变量，、R是常量D．R是变量，2、是常量
3. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A．＞1 B.＞1且≠3C．≥1D．≥1且≠3
4.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）
A.B. C. D.
5.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）
A. B.C.D.
第6题图
6. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B地的距离（km）与已用时间（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）
A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h
7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
8. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9.点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
第13题图
11. 一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.
12.已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加.
13. 如图所示，一次函数的图象经过点A．当＜3时，的取值范围是.
14. 若解方程可得，则当_________时直线上的点在直线上相应点的上方．
15.已知函数（-1）+1是一次函数，则=.
16. 函数的图象上存在点P，使得P到轴的距离等于3，则点P的坐标为.
17. 如图所示，直线经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则关于的不等式组0＜＜的解集为.
第17题图
第18题图
18.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则△的面积为___________.
三、解答题（共46分）
19. （6分）已知与成正比例，且时.
(1) 求与之间的函数关系式；
(2) 当时，求的值.
20. （8分）已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
21. （8分）用作图象的方法解二元一次方程组
22. （8分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：
（1）小明经过对数据的探究，发现：桌高是凳高的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为
43.5 cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
23. （8分）某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．
（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？
第23题图
第24题图
24. （8分）今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：
(1)分别写出0≤≤100和＞100时，y与的函数关系式.
(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.
(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元,若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
参考答案
1. D 解析：根据函数的定义，A、B、C的部分值对应两个值，所以A、B、C均不是函数，故选D.
2.D 解析：C、R是变量，2、是常量．
故选D．
3.D 解析：根据题意得，-1≥0，-3≠0，解得≥1且≠3．
故选D．
4. A 解析：由题意可知，故.
5. C 解析：因为函数的值随自变量的增大而减小，所以一次项系数小于0，所以排除A，将点（，2）代入B、C、D的关系式可得C符合，故选C.
6.D 解析：理由如下:
∵ 通过图象可知的解析式为：=3，的解析式为：=-4+11.2 ,
∴ 小敏行走的速度为11.2÷2.8=4km/h，小聪行走的速度为4.8÷1.6=3km/h.
∴ 故选D.
7. C 解析：因为中途停下修自行车耽误了一些时间，所以函数图象中，有一段时间路程是不变的，所以排除A，又因为修完自行车后继续前进，所以排除B，又因为修完自行车后的行进速度比修自行车之前的行进速度快，所以图象中后一段的斜率大于前一段的斜率，所以答案选C.
8. A 解析：因为图象经过第二、四象限，所以又因为图象还经过第三象限，所以图象与轴的负半轴相交，所以综上可知，.故选A.
9. C 解析：将两点代入可得所以.故选C.
10.B 解析：由方程组 的解知两直线的交点为（1，），
而A中交点横坐标是负数，故A不对；C中交点横坐标是2≠1，故C不对；D中交点纵坐标是大于，小于的数，不等于，
D不对.故选B．
11.（2，0） （0，4） 解析：令,所以与轴的交点坐标是（2，0），与轴的交点坐标是（0，4）.
12.9 解析：当自变量增加3时，y=3（+3）+1=3+10，
则相应的函数值增加9．
13.＞2 解析：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时=2，
故当y＜3时，＞2．故答案为：＞2．
14.解析：当直线上的点在直线上相应点的上方时，有
15. -1 解析：若两个变量和y间的关系式可以表示成y=k+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是的一次函数（为自变量，y为因变量）．
因而有2=1，解得：.又，∴ ．
16.或 解析：∵ 点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标为3或-3.当时，；当时，，∴ 点P的坐标为或．
17.-＜＜-1 解析：∵ 直线经过A（-1，1）和B（-，0）两点，
∴ 解得：
∴ 直线解析式为：=+，
解不等式组0＜+＜，
得：-＜＜-1．故答案为：-＜＜-1．
18. 4 解析：由图象可知，点的坐标为（2，4），B点的坐标为（0，2），所以可得此一次函数的解析式为，所以此一次函数与x轴的交点为（-2，0），所以
19. 解：（1）因为与成正比例，所以可设将代入得所以与之间的函数关系式为
（2）将代入得=1.
20.解：设正比例函数为，一次函数为，
∵ 点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，），其中，
－2
3
L1
L2
O
y
x
第21题答图
∵ S△AOB=6，∴ AO·││=6，
∴ =-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数，得k=1．
把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入，
得
∴ ，即为所求.
21. 解：由3x+2y＝5，得y＝－，由x+y＝1，得y＝－x+1.在同一直角坐标系内作出一次函数y＝－的图象L1和y＝－x+1的图象L2，如图所示，观察图象，得L1、L2的交点为(3，－2)，即二元一次方程组的解是
22. 解：（1）设一次函数为，将表中的数据任取两值，
不妨取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 求得
∴ 一次函数关系式为．
（2）当43.5时，1.6×43.5+10.8=80.4．∵ 77≠80.4，∴ 不配套．
23.解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是；
第23题答图
乙生产线生产时对应的函数关系式为．
（2）令，解得，可知在第20天结束时，两条生产线的产量相同，
故甲生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，200）和（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，0）和（20，600）．
作出图象如图所示．
由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高．
24. 分析：（1）本题考查的是分段函数的知识，依题意可以列出函数关系式；
（2）根据图象的信息即可解决问题；
（3）根据（1）的函数关系式以及图象即可解答．
解：（1）y=0.65（0≤≤100），y=0.8-15（＞100）.
（2）根据（1）的函数关系式得：
月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；
月用电量超出100度时，每度电的收费标准是0.8元.
（3）用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，
用户月缴费105元时，即0.8-15=105，解得=150，该用户该月用了150度电．
第一档
第二档
第三档
第四档
凳高（cm）
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高（cm）
70.0
74.8
78.0
82.8