_2021年中考一轮复习课件2.2　一元二次方程

这是一份_2021年中考一轮复习课件2.2　一元二次方程，共60页。
考点一　一元二次方程及其解法
1.(2019甘肃兰州,5,4分)x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b= (　　)A.-2　    B.-3　    C.4　    D.-6
答案    A　将x=1代入方程可得1+a+2b=0,即a+2b=-1,∴2a+4b=2(a+2b)=-2,故选A.
2.(2019山西,8,3分)一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为 (　　)A.(x+2)2=3　    B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3　     D.(x-2)2=5
答案    D    x2-4x-1=0,(x2-4x+4)-4-1=0,(x-2)2=5,故选D.
3.(2020江西,8,3分)若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为 　　　    .
解析　将x=1代入方程可得k=-1,∴一元二次方程为x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1,∴另一个根为x=-2.
4.(2020黑龙江齐齐哈尔,19,5分)解方程:x2-5x+6=0.
解析    x2-5x-6=0,(x-2)(x-3)=0.∴x1=2,x2=3.(公式法、配方法均可)
5.(2019内蒙古呼和浩特,19,6分)用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.
考点二　根的判别式、根与系数之间的关系
1.(2020广西北部湾经济区,6,3分)一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是 (　　)A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定
答案    B    Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×1=0,因此该一元二次方程有两个相等的实数根,故选B.
2.(2019湖北黄冈,4,3分)若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1·x2的值为 (　　)A.-5　    B.5　    C.-4　    D.4
答案    A　由根与系数的关系可得x1x2=-5,故选A.
3.(2019新疆,6,5分)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 (　　)A.k≤ 　    B.k> C.k0,∴方程x2-x-1=0有两个不相等的实数根,故选A.
3.(2019广东,9,3分)已知x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是 (　　)A.x1≠x2　     B. -2x1=0C.x1+x2=2　    D.x1·x2=2
4.(2019河南,6,3分)一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是 (　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
答案    A　将一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3整理得,x2-2x-4=0,Δ=b2-4ac=20>0,所以此一元二次方程有两 个不相等的实数根,故选A.
5.(2019河北,15,2分)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=- 1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2,则原方程的根的情况是(　　)A.不存在实数根　     B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=-1　    D.有两个相等的实数根
答案    A　只抄对了a=1,b=4,即x2+4x+c=0,把x=-1代入得c=3,因为所抄的c比原方程的c值小2,所以原方 程的c值应该为5,原方程为x2+4x+5=0,Δ=42-4×1×5=-40,方程有两个不相等的实数根,所以A选项不符合题意;B.Δ=(-2)2-4×1×(-1)=8>0,方程有两个不相等的实数根,所以B选项不符合题意;C.Δ=(-2)2-4×1×1=0,方程有两个相等的实数根,所以C选项不符合题意;D.Δ=(-2)2-4×1×2=-4