小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形学案

1. 你知道“高斯求和”故事吗?自己搜集一下资料读一读吧。

2.教材第 107 页例 1。

(1) 观察图形与算式,发现规律并补充算式。

1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2

你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。

1+3+5+7=( )2

1+3+5+7+9+11+13=( )2

                                   =92

(2)  从 1 开始的 n个连续奇数相加的和的形式可以用

用( )2 表示。

3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派,把 1,3,6,10 ……这样的数称为“三角形数”,而把 1,4,9,16 ……这样的数称为“正方形数”。观察下图可以发现,

任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

下列等式中,符合这一规律的是( )。

A.13=3+10 B.25=9+16

C.36=15+21 D.49=18+31

4.    

1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16

计算:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=

每日

1.25×4×8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46=

5

4-1=

5   3

口算

11-5+ 1 = 3×2= 26.26÷26= 4.57+6.43=

12   6   12 8 5