2022届高中物理一轮复习 第十二单元 原子物理 训练卷 B卷 教师版

     2022届高三一轮单元训练卷

第十二单元 原子物理（B）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．下列说法正确的是(　　)

A．光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱无关

B．卢瑟福发现了电子，在原子结构研究方面做出了卓越的贡献

C．由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，其核外电子的动能越大

D．大量处于n＝3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出3种不同频率的光

【答案】D

【解析】光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱有关，饱和光电流的大小只与入射光的强度成正比，故A错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福提出原子的核式结构模型，故B错误；由玻尔的原子模型可以推知，氢原子所处的能级越高，量子数越大，离原子核越远，据k＝m可知核外电子速度越小，核外电子的动能越小，故C错误；大量处于n＝3能级的氢原子在自发跃迁时，会发出C＝3种不同频率的光，故D正确。

2．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足λ＝（其中，h为普朗克常量，p为动量），人们把这种波叫做德布罗意波。现有德布罗意波波长为λ1的一个中子和一个氘核相向对撞，撞后结合成一个波长为λ2的氚核，则氘核的德布罗意波波长可能为(　　)

A．     B．     C．     D．

【答案】C

【解析】中子的动量，氚核的动量，由于碰后氚核方向不确定，故氘核的动量，所以氘核的德布罗意波波长为或，故C正确，ABD错误。

3．金属P、Q的逸出功大小关系为WP＞WQ，用不同频率的光照射两金属P、Q，可得光电子最大初动能Ek与入射光的频率v的关系图线分别为直线p、q，则下列四图中可能正确的是(　　)

【答案】C

【解析】根据光电效应方程，可知图线的斜率表示普朗克常量，因此两条直线的斜率相同；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，逸出功W0＝hν0，WP＞WQ，所以直线p在横轴上的截距应该大于直线q在横轴上的截距，因此ABD错误，C正确。

4．如图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图。已知谱线b是氢原子从n＝5能级直接跃迁到n＝2能级时发出的光谱线，则谱线a可能是氢原子(　　)

A．从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时发出的光谱线

B．从n＝3的能级直接跃迁到n＝1的能级时发出的光谱线

C．从n＝4的能级直接跃迁到n＝1的能级时发出的光谱线

D．从n＝4的能级直接跃迁到n＝2的能级时发出的光谱线

【答案】D

【解析】由谱线a的光子的波长大于谱线b的光子的波长，可知谱线a的光子频率小于谱线b的光子频率，所以谱线a的光子能量小于n＝5和n＝2间的能级差，则可能是从n＝4的能级直接跃迁到n＝2的能级时发出的光谱线，选项D正确，选项ABC错误。

5．“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　　)

A．I增大，λ增大            B．I增大，λ减小

C．I减小，λ增大           D．I诚小，λ减小

【答案】B

【解析】黑体辐射的实验规律如图，特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度I增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以λ减小。故选项B正确。

6．如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的频率分别是νa、νb、νc，下列关系式正确的是(　　)

A．νb＝νa＋νc                        B．νa＝

C．νb＝                D．νc＝

【答案】A

【解析】因为Em－En＝hν，知Eb＝Ea＋Ec，即hνb＝hνa＋hνc，解得νb＝νa＋νc，故A正确。

7．2021年4月，某国政府不计后果决定将其一座核电站产生的核废水排放入海。核废水即使经处理，还是含有氚、锶-90、铯-137、碘-129等放射性元素。其中Sr半衰期为30年，它能通过β衰变变为新核，用X表示新核的元素符号，下列有关说法错误的是(　　)

A．锶发生β衰变时，产生的β射线不能穿透几厘米厚的铅板

B．锶发生β衰变的变方程为

C．10个锶核发生β衰变时，经过30年，一定还有5个锶核未发生衰变锶发生

D．新核X的比结合能比Sr大

【答案】C

【解析】β射线是高速电子流，穿透能力很弱，不能穿透几厘米厚的铅板，故A正确；根据质量数和电荷数守恒可知，锶发生β衰变的变方程为，故B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适应，则C错误；衰变后的新核更稳定，其原子核中核子结合更牢固，比结合能更大，故D正确。本题选错误的，故选C。

8．下列说法正确的是(　　)

A．根据图甲氢原子的电子云示意图可知，玻尔理论中的电子轨道实际不存在

B．根据图乙中原子核的比结合能示意图可知，Li原子核中的平均核子质量比的要小

C．图丙中的链式反应要能持续，裂变物质必须具有一定的体积或质量

D．根据图丁中氡的衰变可知，1 g氡经过38天后还剩0.1 g

【答案】AC

【解析】现代研究表明，氢原子核外电子的运动并没有确定的轨道，故A正确；由题图乙知，Li的比结合能小于的比结合能，说明核子结合成Li平均每个核子的质量亏损小，因此Li原子核中的平均核子质量比的要大，故 B错误；发生链式反应的条件是铀要达到临界体积，故C正确；1 g氡经过38天后还剩的质量为，故D错误。

9．如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：，下列说法正确的是(　　)

A．公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱

B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大

C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短

D．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级

【答案】AB

【解析】根据玻尔理论可知，公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱，A正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的轨道半径减小，由牛顿第二定律可得，即，故电子动能增大，B正确；根据玻尔理论可知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，则波长最长，C错误；由于光子的能量满足14.0 eV＞13.6 eV，故该光子能使基态氢原子电离，D错误。

10．一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是(　　)

A．核反应方程为p＋Al→Si*

B．核反应过程中系统动量守恒

C．核反应过程中系统能量不守恒

D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和

【答案】AB

【解析】根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确；核反应过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误。

11．一个氘核(H)与氚核(H)反应生成一个新核同时放出一个中子，并释放能量。下列说法正确的是(　　)

A．该核反应为裂变反应

B．该新核的中子数为2

C．氘核(H)与氚核(H)是两种不同元素的原子核

D．若该核反应释放的核能为ΔE，真空中光速为c，则反应过程中的质量亏损为

【答案】BD

【解析】一个氘核(H)与氚核(H)反应生成一个新核同时放出一个中子，根据电荷数守恒、质量数守恒知，新核的电荷数为2，质量数为4，则新核的中子数为2，属于轻核的聚变，故A错误，B正确；氘核(H)与氚核(H)都只有一个质子，属于同一种元素的两种同位素，故C错误；若该核反应释放的核能为ΔE，真空中光速为c，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，反应过程中的质量亏损为，故D正确。

12．氢原子的能级图如图所示，可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，金属钠的逸出功为2.29 eV，下列说法中正确的是(　　)

A．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出1种频率的可见光

B．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出2种频率的可见光

C．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中有1种频率的光能使钠产生光电效应

D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中有2种频率的光能使钠产生光电效应

【答案】AD

【解析】大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出C＝3种频率的光子，光子能量分别为：12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV，故只能发出1种频率的可见光，故选项A正确，B错误；发出的光子有两种的能量大于钠的逸出功，故有2种频率的光能使钠产生光电效应，故选项C错误，D正确。

13．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的关系图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是(　　)

A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同

B．光电子的最大初动能不同

C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同

D．两个光电管的Uc－ν图象的斜率可能不同

【答案】ABC

【解析】根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得，单色光的频率相同，金属的逸出功不同，则光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，A、B正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，而饱和光电流也可能相同，C正确；因为Uc＝－，知Uc－ν图线的斜率为，即只与h和e有关，为常数，D错误。

二、(本题共5小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(6分)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV，大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率。

【答案】0.31　10   (每空3分)

【解析】频率最大的光子对应于从最高能级向基态的跃迁，则有En－E1＝－0.96E1，又因为En＝E1，故可得n＝5，因而频率最小的光子对应于从n＝5到n＝4的能级跃迁，具有的能量ΔE＝E5－E4＝－＝0.31 eV，因氢原子是大量的，故由C＝10知可具有10种不同频率的光子。

15．(8分)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。

(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；

(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；

(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J。

【答案】(1)阳极  (2分)

(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确]　3.41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均视为正确]  (3分)

(3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均视为正确]  (3分)

【解析】(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极。

(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014 Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J。

(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，由Ek＝hν－hνc得光电子的最大初动能Ek＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J≈1.23×10－19 J。

16．(10分)钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核U和α粒子，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知Pu、U、α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u、mα＝4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV/c2。

(1)写出衰变方程；

(2)若衰变放出光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得，衰变方程为：

Pu→U＋He＋γ。(2分)

(2)设衰变放出的能量为ΔE，这些能量是铀核的动能EU，α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即为：

ΔE＝EU＋Eα＋Eγ  (2分)

即：EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒有：

mUvU＝mαvα  (2分)

又由动能的定义知：EU＝mUv，Eα＝mαv  (2分)

解得：＝

联立解得：Eα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]

代入数据解得：Eα≈5.03 MeV。  (2分)

17．(10分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰。

(1)能否使静止氢原子发生能级跃迁？(氢原子能级图如图所示)

(2)若上述碰撞中可以使静止氢原子发生电离，则运动氢原子的初动能至少为多少？

【解析】(1)设运动氢原子的速度为v0，发生完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被静止氢原子吸收。若ΔE＝10.2 eV，则静止氢原子可由n＝1能级跃迁到n＝2能级。

由动量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝2mv  (1分)

mv＝mv2＋mv2＋ΔE  (1分)

mv＝Ek＝13.6 eV  (1分)

联立解得ΔE＝×mv＝6.8 eV  (1分)

因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV，所以不能使静止氢原子发生跃迁。(2分)

(2)若要使静止氢原子电离，则ΔE≥13.6 eV  (2分)

联立解得Ek≥27.2 eV。 (2分)

18．(14分)美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，这项工作成了爱因斯坦方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是：测量金属的遏止电压U0与入射光频率v，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图乙所示，是根据某次实验作出的U0－ν图象，电子的电荷量e＝1.6×10-19 C。试根据图象和题目中的已知条件：

(1)写出爱因斯坦光电效应方程；

(2)求这种金属的截止频率ν0；

(3)用图象的斜率k，写出普朗克常量h的表达式，并根据图象中的数据求出普朗克常量h。

【解析】(1)爱因斯坦光电效应方程：hν＝Ek＋W0。(2分)

(2)hν＝Ek＋W0，Ek＝0时对应的频率为截止频率。由动能定理－eU0＝0－Ek  (2分)

Ek＝0时对应的遏止电压U0＝0

故由图读出U0＝0时，这种金属的截止频率v0＝4.27×1014 Hz。(3分)

(3)由hν＝Ek＋W0，－eU0＝0－Ek，解得 (3分)

即斜率   (2分)

代入数值计算得h＝6.30×10-34 J∙s。  (2分)