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数学第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定多媒体教学ppt课件
展开对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.
符号: ∽ 读作:相似于
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
则△ABC 与△A1B1C1 相似,
记作△ABC ∽ △A1B1C1.
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 .
想一想:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系 ?
请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB: BC与DE:EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗?
事实上,当l3 //l4 // l5时,都可以得到 , 还可以得到 , , 等等.
想一想:通过探究,你得到了什么规律呢?
三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.(即所截得的线段对应成比例)
平行线分线段成比例定理:
如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图2(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
例1 如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD.
解∵AC=4,EC=1,
例2 如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证:OD∶OA=OE∶OB
证明: DF∥AC,
一、平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. (关键要能熟练地找出对应线段)
二、要熟悉该定理的几种基本图形
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