人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学演示ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学演示ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了三个内角对应相等，用数学符号表示，相似三角形的判别，∴∠A∠D，同理∠C∠B，常见的相似图形，ACD，DE‖BC，∵EF∥AB，方法1通过定义等内容，欢迎下载使用。
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？
画两个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° .
①分别量出两个三角形三边的长度；②这两个三角形相似吗?
即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
一定需三个角对应相等吗？
相似三角形的判别方法： 两角分别相等的两个三角形相似．如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？
∵∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
(两个角分别相等的两个三角形相似.)
【例1】弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD.
∵∠A和∠D都是 所对的圆周角，
∴△PAC∽△PDB.
即PA·PB=PC·PD.
【思考】对于直角三角形，我们还可以用“HL”判定他们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个三角形相似吗？
1.填一填（1）如图1，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC.（2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似.
(或者∠ACB＝∠ADC)
(或者∠C＝∠AED)
(或者∠B＝∠ADE)
2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
解析：∵DE:EA=2:3 ∴DE：DA=2：5
∴△DEF∽△ DAB
∴DE：DA=EF：AB即2：5=4：AB∴AB=10即CD=10
3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.
4.已知如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB.
相似三角形的判别方法有那些？
方法5：两角分别相等.
方法3：三边对应成比例.
方法4：两边成比例且夹角相等.
方法2：平行于三角形一边的直线.