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数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用多媒体教学ppt课件
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这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了解直角三角形的依据，仰角和俯角，一试一试，练一练，二你行吗，三练一练，四挑战自我等内容，欢迎下载使用。
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
∠ A＋ ∠ B＝ 90º
运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域. 在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.
在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.
如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）
解 在Rt△BDE中，BE＝DE×tan a ＝AC×tan a ＝22.7×tan 22° ≈9.17， 所以 AB＝BE＋AE ＝BE＋CD ＝9.17＋1.20 ≈10.4（米）．答： 电线杆的高度约为10.4米．
如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
1．升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).
升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).
1.如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是 米。
【例1】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）
在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60，在塔底D测得点A的俯角β=45，已知塔高BD=30米，求山高CD。
解：作BC⊥AM，垂足为C.在Rt⊿ABC中,AB=28×1/2=14 ∠BCA=900, ∠CAB=300∴BC=AB·sin∠CAB =14·sin300=14×1/2=7∴ ∠1=600 ∠2=300
在Rt⊿BCM中，BC=7 ∠CBM=∠2+150=450, ∴∠M=900- ∠CBM=450 ∴ CM=BC=7
【例3】某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：
【解析】(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B作BD⊥AC于 D.AB=20×16=320，∠CAB=30°BD=160＜200 ∴B处受台风中心影响.
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
∠ A＋ ∠ B＝ 90º
运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域. 在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.
在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.
如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）
解 在Rt△BDE中，BE＝DE×tan a ＝AC×tan a ＝22.7×tan 22° ≈9.17， 所以 AB＝BE＋AE ＝BE＋CD ＝9.17＋1.20 ≈10.4（米）．答： 电线杆的高度约为10.4米．
如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
1．升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).
升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).
1.如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是 米。
【例1】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）
在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60，在塔底D测得点A的俯角β=45，已知塔高BD=30米，求山高CD。
解：作BC⊥AM，垂足为C.在Rt⊿ABC中,AB=28×1/2=14 ∠BCA=900, ∠CAB=300∴BC=AB·sin∠CAB =14·sin300=14×1/2=7∴ ∠1=600 ∠2=300
在Rt⊿BCM中，BC=7 ∠CBM=∠2+150=450, ∴∠M=900- ∠CBM=450 ∴ CM=BC=7
【例3】某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：
【解析】(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B作BD⊥AC于 D.AB=20×16=320，∠CAB=30°BD=160＜200 ∴B处受台风中心影响.
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