人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似教学设计

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似教学设计，共5页。

板书设计
课后反思
教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
教
学
目
标
知识技能
1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．
2．能根据相似比进行计算．
数学思考
通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系．
解决问题
1．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．
2．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．
情感态度
通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系．
重点
相似三角形的定义及运用．
难点
根据定义求线段长或角的度数．
27.1图形的相似（第2课时）
活动一复习旧知 活动三巩固练习

活动二引入新知 活动四相似三角形的定义及记法
问题与情境
师生行为
设计意图
准备活动:预习作业
阅读理解：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如（即ab=cd），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.
活动一复习旧知
相似多边形有关概念
活动二引入新知
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠1、∠2的度数和EF的长度.
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等。
∴∠1=∠C=83°，
∠A=∠E=118°
在四边形ABCD中，
∠2=360°-（78°+83°+118°）=118°
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例。
由此得：
，即，
解得，x=28（cm）.
活动三巩固练习
如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3．5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.
学生阅读理解
学生思考并解释，不完善的地方教师补充.
学生来讲解做法,教师板书.
学生独自思考解题，然后集体对答案(14m、14m).
由于比例线段在教材中没有安排课时要求，而在对应边成比例中应用，因此课下安排学生预习：阅读理解.
应用相似多边形有关概念计算
进一步巩固根据定义求线段长或角的度数．
问题与情境
师生行为
设计意图
活动四
相似三角形的定义及记法
1、因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar riangles）．
如△ABC与△DEF相似，
记作△ABC ∽△ DEF
其中对应顶点要写在对应位置，如A与 D、B与 E、C与 F相对应．AB∶ DE等于相似比,相似比为K．
2、想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例．
3、议一议：
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
找学生给相似三角形下定义
所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F．
．
学生分组讨论、合作学习
由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似．
（1）两个全等三角形一定相似．
（2）两个等腰直角三角形一定相似．
类比多边形知道了相似三角形的定义.
以△ABC与△DEF相似为例,使学生对三角形相似有更深刻的理解.
进一步巩固所学内容.
问题与情境
师生行为
设计意图
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
活动五总结收获
请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;
活动六布置作业 习题27.1
A组:
1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两块地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
2、如图，△ABC与△DEF相似，求未知数x、y的长度.
B组:
5、如图,DE∥BC,求
并证明△ADE与△ABC相似.
补充：如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70 cm,
∠BAC=45°,∠ACB=40°，求
1）∠AED和∠ADE的度数；
2）DE的长
（3）两个等边三角形一定相似．
两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似
分层布置作业

使学生大胆的说出自己的想法和错误，以便及时改正.
不同层次学生有不同作业安排,各自有不同要求.