2020-2021学年28.2 解直角三角形及其应用教学设计

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课题
28.2解直角三角形及其应用1
授课时间
课型
新授
二次修改意见
课时
1
授课人
科目
数学
主备
教学目标
知识与技能
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
过程与方法
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
情感态度价值观
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯
教材分析
重难点
重点：直角三角形的解法 难点： 三角函数在解直角三角形中的灵活运用
教学设想
教法
三主互位导学法
学法
小组合作
教具
三角板，多媒体
课堂设计
目标展示
⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
预习检测
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系
如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.
(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．
质疑探究
例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，
a=，解这个三角形．
例2在Rt△ABC中， ∠B =35，b=20，解这个三角形．
精讲点拨
已知一边一角，如何解直角三角形？
当堂检测
1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则csA的值是（ ）
A． B． C．
六、作业布置
板
书
设
计
28.2解直角三角形及其应用1
边角之间关系 例1.
三边之间关系 例2
锐角之间关系
教学反思