人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教案

这是一份人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教案，共3页。
相似三角形的性执教学目标：理解相似三角形对应线段之比与相似比的关系重点：相似三角形面积之比与相似比的关系难点：相似三角形面积之比与相似比的关系重点一:相似三角形对应线段的比等于相似比因为三角形的周长等于三角形三边之和,所以相似三角形周长之比等于相似比.1.(2013长沙)如图,在△ABC中,点D,点E分别是边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比等于　　　　. 2.如图,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',AC与A'C'是对应的对角线,若四边形ABCD的周长为60 cm,AC∶A'C'=3∶2,求四边形A'B'C'D'的周长.   3.如图所示,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点在AB、AC上,该矩形的一边长QM=y(mm),另一边长MN=x(mm).如何用含x的代数式表示y?   重点二:相似三角形(多边形)面积比等于相似比的平方相似三角形(多边形)面积比等于相似比的平方.①不要忘记平方.②不要忘记前提是相似.③若知道面积比,求相似比时,用开方,不可混淆.④相似比是有顺序的, 不能颠倒. 4.(2013内江)如图所示,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,则DE∶EC等于(　　)(A)2∶5 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)3∶2 5.(2013钦州)如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是　　　　.    6.(2014长沙)如图,△ABC中,DE∥BC,=,△ADE的面积为8,则△ABC的面积为　　　. 7.如图所示,在△ABC和△EBD中,===.(1)若△ABC与△EBD的周长差为60 cm,求这两个三角形的周长;(2)若△ABC与△EBD的面积和为812 cm2,求这两个三角形的面积. 1.(2013重庆)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积之比为(　　)(A)4∶3 (B)3∶4 (C)16∶9 (D)9∶162. 如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC等于(　　)(A)1∶2    (B)2∶3     (C)1∶3        (D)1∶43. 如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为(　　)(A)2 (B)3       (C)4 (D)6 4.(2013聊城)如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(　　)(A)a (B)a (C)a (D)a5.如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2∶1,则下列结论正确的是(　　) (A)∠E=2∠K    (B)BC=2HI(C)六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长(D)S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL6.(2013南通)若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为　　　　. 7.(2013眉山)如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且==,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为　　　　.    8.如图,▱ABCD中,AE∶EB=1∶2,且S△AEF=6 cm2,则△AEF和△CDF的周长比=　　　　　　,S△CDF=　　　　　　　.  9.已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,=.(1)求证:△ABD∽△ACB;(2)求△ABD与△ACB的周长的比,△ABD与△ACB的面积的比.  10.如图所示,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽及视线与两岸形成的两三角形面积之比.  11.如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,高EF经过点O,且OE∶OF=1∶2.求:(1)AB∶CD的值;(2)△AOB与△COD的周长比是多少?(3)如果△COD的面积是64 cm2,则△AOB的面积是多少?    12.如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证:=;(2)求这个矩形EFGH的周长.  13.如图所示,在△ABC中,D、E分别为BC、AC边上的中点,AD、BE相交于点G,若S△GDE=1,求S△ABC.   教后反思：