初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课堂教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课前准备，x+y，a+10b+c，活动一，Why，活动二，基本方法，2基本思想，归纳提炼，活动三等内容，欢迎下载使用。

1、两位数23的十位数是 ，它表示 个10；个位数是 ，它表示 个1。
2、一个两位数的十位上数字是 x，个位上数字是y，那么这个两位数表示为 。
3、一个三位数的百位上数字是 a，十位上数字是 b，个位上数字是 c，那么这个两位数表示为 。
问题一：第一步：分发左、中、右三堆各 3张 扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？
问题二：第一步：分发左、中、右三堆各 5张 扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？
问题三：第一步：分发左、中、右三堆各 10张 扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？
思考探究：（1）在上述操作中，中间一堆牌最终剩多少张与最初每堆分发的数目有关系吗？
（2）上面举了几个例子说明了规律，这样的例子能举完吗？
怎么去解释上面的规律？
下列哪个三位数能被3整除吗？
这个数的百位数字、十位数字和个位数字的和能不能被3整除，即可判断。
你知道如何判断一个三位数能不能被3整除吗？
设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为
= 99a + 9b + (a + b + c)
= 9(11a + b) + (a + b + c)
9(11a + b)肯定能被3整除，只要(a + b + c)能被3整除，这个三位数就能被3整除。
100a + 10b + c
100a + 10b + c，
扩展延伸：四位数能否被3整除是否也有这样的规律？
第一步：任意写出一个两位数；
第二步：交换这个两位数的十位数字和个位 数字，又得到一个新的两位数；
第三步：求这两个两位数的和。
这些和都是11的倍数。
心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
你的结果是 93，我知道你心里想的数是 78.
你的结果是 27，我知道你心里想的数是 12.
你的结果是 78，我知道你心里想的数是 63.
按照上面的游戏规则，你想好一个两位数，把变化后的结果告诉同桌，同桌能猜到你想的两位数是哪个吗？
思考探究：（1）在上述操作中，有什么规律？你能用语言描述它吗？
（2）你能解释这个现象的原因吗？
请你设计一个数字游戏， 并解释其中的道理。