初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了走进游乐园，想一想，迈入探究园，动手动脑，跨入演练场，二进探究园，对折1次折痕为1，再进演练场，完成表格内容，1填写下表等内容，欢迎下载使用。

活动一: 请同学们伸出左手,从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字1,2,3，……
1、数到20时，刚好落在哪个手指上？
2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?
观察下表，按数数的方法填写下表
观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？
总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.
（(1)观察日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？ (2)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？
（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （4）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？ （5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？ (6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.
若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。
拖动下列方框,你会发现什么?
活动二:在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.
在一个10×10的方框中框出9个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。
活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
对折2次，折痕为3，即3=22-1
对折3次，折痕为7，即7=23-1
对折4次，折痕为15,即15=24-1
对折5次，折痕为31,即31=25-1。
对折n次，折痕为2n-1。
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2、用火柴棒按下图方式搭三角形：
3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
……中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥
妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ).
2、探索规律的一般方法：
1、探索规律的主要过程：
特殊——一般——特殊
(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。
1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。　1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6； ……………… 用n表示自然数,规律是： 。
2．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。图①图②图③ (1)图②有 个三角形；图③有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）。