北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程多媒体教学课件ppt

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1.理解一元一次方程,方程的解的概念.(重点)2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.(重点)3.培养学生根据问题寻找相等关系,根据相等关系列方程的能力.(难点)
一、一元一次方程1.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”，可列方程为______________.2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行的速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为___________.
3.学校买了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子每把15元,小椅子每把10元.若设买了大椅子x把,则列出方程为_________________.
15x+10(20-x)=275
【思考】以上所列的方程分别含有几个未知数?未知数的指数是多少?提示：都是含有一个未知数,并且未知数的指数是1.【总结】在一个方程中,只含有___个未知数,且未知数的指数都是__,这样的方程叫做一元一次方程.
二、方程的解使方程左、右两边的值_____的未知数的值.
(打“√”或“×”)(1)4x+7是方程.( )(2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.( )(3)x=3是方程3x-9=0的解.( )(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( )
知识点 1 一元一次方程的判别及列方程【例1】在下列方程中：①x+2y=3，② -3x=9，③=y+ ，④ =0，是一元一次方程的有_____________.【思路点拨】确定未知数的个数、指数，判断是否是一元一次方程.
【自主解答】①中有两个未知数,所以①不是一元一次方程.②中分母中含有未知数,所以②不是一元一次方程.③中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以③是一元一次方程.④中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以④是一元一次方程.答案：③④
【总结提升】判断是否是一元一次方程的三个标准1.只含一个未知数.2.未知数的次数是1.3.整式方程.
知识点 2 方程的解【例2】下列方程中,以x=-2为解的是(　　)A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1【思路点拨】将x=-2代入选项中的方程,能使方程左右两边相等,则x=-2就是该方程的解.
【自主解答】选D.A.将x=-2代入原方程.左边=3×(-2)-2=-8,右边=2×(-2)=-4,因为左边≠右边,所以x=-2不是原方程的解.B.将x=-2代入原方程.左边=4×(-2)-1=-9,右边=2×(-2)+3=-1,因为左边≠右边,所以x=-2不是原方程的解.
C.将x=-2代入原方程.左边=5×(-2)-3=-13,右边=6×(-2)-2=-14,因为左边≠右边,所以x=-2不是原方程的解.D.将x=-2代入原方程.左边=3×(-2)+1=-5,右边=2×(-2)-1=-5,因为左边=右边,所以x=-2是原方程的解.
【总结提升】判断方程的解的三个步骤
题组一:一元一次方程的判别及列方程1.下列方程中,一元一次方程是(　　)A.2y+1 B.3x-5=xC.3x+7y=10 D.x2+x=1【解析】选B.A不是方程;B符合一元一次方程的定义;C含有两个未知数,故不是一元一次方程;D未知数的指数是2而不是1,不是一元一次方程.
2.七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有22人,现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处?设从乙处抽调x人往甲处,可得正确方程是(　　)A.32-x=2(22-x) B.32+x=2(22+x)C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x)【解析】选D.从乙处抽调x人往甲处后,甲处人数有(32+x)人,乙处有人数(22-x)人,则有方程:32+x=2(22-x).
【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一次方程的一般步骤①设出未知数;②找到等量关系式;③列出方程.
3.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是 (　　)A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48【解析】选A.1元纸币为x张,那么5元纸币有(12-x)张,所以x+5(12-x)=48.
4.在方程①x-2= ，②0.3y=1，③x2-5x+6=0，④x=0，⑤6x-y=9，⑥ = 中，是一元一次方程的有_______.【解析】①右边不是整式，不符合一元一次方程的定义；②符合一元一次方程的定义；③未知数的指数是2；④符合一元一次方程的定义；⑤含有2个未知数；⑥符合一元一次方程的定义.答案：②④⑥
5.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,求m的值.【解析】因为5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,所以m+2=1,解得m=-1.
题组二：方程的解1.下列方程中，解是x=2的是( )A.2x=4 D.【解析】选A.把x=2分别代入方程两边，A.2×2=4，故A正确．B.1≠4，故B错误．C.8≠2，故C错误．D.0.5≠2，故D错误．
2.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=(　　)A.1 B.-1 C.2 D.-2【解析】选C.依题意得:2×1-a=0,所以a=2.
3.下列说法正确的是( )A.x=-3是方程x-3=0的解B.x=7是方程2x=-14的解C.x=0.01是方程200x=2的解D.x=-1是方程 的解
【解析】选C.把x=-3代入方程x-3=0的左边，得-3-3=-6≠0,故不是原方程的解；把x=7代入方程2x=-14的左边，得2×7=14≠-14,故不是原方程的解；把x=0.01代入方程200x=2的左边，得200×0.01=2=右边，故是原方程的解；把x=-1代入方程 =-2的左边，得 ≠-2,故不是原方程的解.
4.已知三个数-4，0，4，其中是方程 的解的是_____.【解析】由题意得：把-4，0，4分别代入方程进行检验，得到能满足方程 的是：x=4．答案：4
5.写出一个解为-3的方程　　　　.【解析】写出一个解为-3的方程x=-3.(答案不惟一)答案：x=-3(答案不惟一)
6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.【解析】把x=-4代入2x+a=x-1得:2×(-4)+a=-4-1,解得:a=3,把a=3代入3a-2得:3a-2=3×3-2=7,故3a-2的值为7.