2020-2021学年1.2 展开与折叠教案

这是一份2020-2021学年1.2 展开与折叠教案，共7页。教案主要包含了学习目标，课前展示，创境激趣，自学导航，合作探究，展示提升，强化训练，归纳总结 等内容，欢迎下载使用。

课标要求：
1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、在打操作活动中认识棱柱的某些特性。
3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能够根据展开图判断和制作简单的立体模型。
目标达成：
通过制作棱柱，了解棱柱的一些基本概念；在操作活动中认识棱柱的某些特性。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
学习流程：
【课前展示】
1、常见的几何体有哪些(至少举出5种)
2、图形是由（）（）（）构成的
3、面与面相交得到（），线与线得到（），面可分为（）面和（）面，线可分为（）线和（）线
4、点动成（）线动成（）面动成（）
【创境激趣】
同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？
活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看。
活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.。
【自学导航】
1、教科书P11做一做
内容：
在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形。

2、棱柱的相关概念：
【合作探究】
棱柱的分类方法
注意： 长方体和正方体都是四棱柱
教师：现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，小组合作完成下面表格。看哪个组先完成。
学生小组合作交流完成填表。
【展示提升】
典例分析 知识迁移
P12想一想
【强化训练】
1、P12随堂练习1（1）（2）（3）
2、P12习题1.3知识技能1
3、P12习题1.3 2、3
4、P13问题解决1、2
自我检测
一、填空题
1.如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是_______边形.
（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.
（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不 相等”）
（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.
（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.
2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.
二、判断题
1.长方体和正方体不是棱柱.（ ）
2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（ ）
3.三棱柱中底面三条边都相同.（ ）
4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.（ ）
三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案
1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）


3.五棱柱的棱数有（ ）
A.五条B.十条 C.十五条D.十二条
四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.
二、能力提高：
一、填空题
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.
4.长方体共有________个顶点___________个面，其中有___________对平面相互平行.
5.球面上任一点到球心的距离__________.
6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.
7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.
8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.
二、解答题
10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.
图2 图3
11.如图3，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.

图4
13.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.
图5图6
14.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.
【归纳总结 】
这节课你学到了什么？
【板书设计】
1.2展开与折叠

【教学反思】
在教学中，我做了如下的尝试：
1、充分让学生进行操作
教材安排了两个活动，一个是正方体的展开，一个是长文体的展开。教学过程中，我从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，让学生借助昨天实践活动所制作的棱长是5厘米的小正方体来展开，同时引导学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？之后留足时间让学生进行探究和操作，并要求同学最好能六个面连在一起，不要断掉。同样的一个正方体，通过不同学生的剪，却得到了很多不一样的展开图。我通过巡视收集不一样的展开图，一一贴到黑板上进行了展示，让学生充分的进行观察，有几种不同的结果，并在此基础上引导学生思考：展开图虽然不同，但他们有没有存在着什么共同点？
2、充分让学生发现规律
为了让学生自主的发现这些展开图有没有共同点，我把学习的主动权交给孩子们。在让学生充分地进行操作、观察、比较的基础上，有学生发现，有的是三个面在一起，有的有四个面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？慢慢的有学生又发现，其实它们都可以看成是四个面在一起，三个面的可以通过移动得到，其他的两个面分别分布在这四个面的左右两边。就这样，在共同的探究研讨之下，发现这些展开图的共同特点。我们师生之间都感到非常的有趣和开心。
虽然有了以上的成功体验，可也还存在着不足，如由于让孩子们充分的进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓促，没办法把所安排的内容全部上完，因此如何处理好即充分的让学生进行操作探究学习，又能顺利完成教学任务这一关系上，是我今后努力的方向。
棱 柱
顶 点
棱 数
面 数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱