初中数学1.2 展开与折叠教案设计

这是一份初中数学1.2 展开与折叠教案设计，共8页。教案主要包含了创设情境，导入课题，动手操作，探究新知，巩固训练,应用新知，课堂小结，升华认知，达标检测，应用反馈，布置作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型．
2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验； 培养学生的观察与比较、类比与联想、分析与归纳的逻辑思维能力，培养学生动手操作能力.
3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实践的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受生活中立体图形的美．
教学重点：
在具体情境中让学生动手实践，让学生在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．
教学难点：
发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力．
教法学法：
对于教师来说，上好本节课的关键是弱化概念，重视操作实践.发挥多媒体的声、像、动画功能，动态展示展开与折叠的全过程，直观而形象的反映棱柱等的性质，从而突破难点. 对于学生来说，上好这节课要求“仔细观察、大胆探索、勇于发现、善于概括.”
教学准备：
教师准备：1．棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形．
2．多媒体课件．
学生准备：1．收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子．
2．剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．
教学过程：
一、创设情境，导入课题
教师：让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．并问：同学们你们认识这些几何体吗？
学生：棱柱、圆柱、圆锥（踊跃回答）．
教师：同学们上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．
引出本节课题《1.2展开与折叠（2）》并在黑板上板书．
目的:创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法．
效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活跃起来，个别学生描述“面与面相交可以形成多少条线，线与线相交可以形成多少个点”有一定的困难，老师可以要求学生结合具体的模型演示，从而明晰结论，同时板书课题，自然过渡到下一个环节．
二、动手操作，探究新知
活动一：
教师：将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?
学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，可以得出棱柱不同的展开图：
如：三棱柱：
……
四棱柱：
……
五棱柱：
……
教师：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．
学生：开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的棱柱贴在黑板上．
目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.
效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.
活动二：
教师：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．
学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上．
教师：下面我将圆柱、圆锥的侧面展开的过程展示给同学们看．（用几何画板进行演示）
学生：认真观察演示．
圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．
目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求.
效果：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.
三、巩固训练,应用新知
内容：（教师用多媒体展示）
1.如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想再折一折．
一部分学生马上说出了答案（1）、（3）不能，还有一部分学生还在思索．
教师：同学们再动手试一试，检验一下自己猜想是否正确．
学生动手折叠．
教师：现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？
学生：(1)、(3)不能；(2)、(4)能．
教师：为什么（1）、(3)不能
学生：把1图围起来还差1个侧面．
学生：3图围起有一个底面没有，另一个底面有2个底面重合了．
教师：同学们能不能把(1)、（3）图修改一下，使它能围成棱柱？
(学生踊跃举手)
学生：将（1）图改为了
教师：同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？
学生：围成三棱柱．
教师：真不错，这种方法连老教师都没想到．
教师：下面同学还有其他改法吗？你来试一试．
学生：改为
教师：这位同学这样改对吗？
教师：这时能围成什么？
教师：图(3)该怎样修改一下呢？
学生上黑板改成
教师：这位同学这样修改后可以围成棱柱吗？
教师：其他的同学都做好了吗？交给你的同伴看一看．
（学生交换自己的修改图，有的互相指出问题．）
教师：通过我们的修改、折叠，现在黑板上的平面图形都能折叠成棱柱．同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下．
（学生热烈讨论交流，教师巡视指导．）
学生：（指着自己展开图形的上、下底面）我们发现要折成棱柱，这两部分应分别位于这部分的两侧，不能在同一侧，中间这部分是几个长方形，可以围成棱柱的侧面．
学生：我们发现图形要围成棱柱要分三部分，中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面，上、下两部分位于长方形的两侧，可以围成底面，这两个底面形状大小要相同．
教师：很好，还有其他特点吗？
学生：我们还发现了，上、下两个部分有几条边，中间就应有几个长方形，比如（指着四棱柱的展开图），这个图上、下两个面是长方形有4条边，中间就有4个长方形．（指着三棱柱展开图）这个图形上、下底面是三角形，有三条边，中间是三个长方形……
教师：同学们观察得很仔细，归纳得很全面，利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色．
（学生动手设计，教师巡视作个别指导，将先画好的设计图贴在黑板上．）
教师：现在我们来判断一下，黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗？
教师：你们都设计好了吗？我们不能一一来检查，请把你的设计图给你的同伴互相验证一下，如果不能，请帮助他修改一下．
（学生开始互相检查、折叠，有的指出问题，进行修改．）
教师：现在告诉老师，你设计的图形能围成四棱柱吗？
学生：能（自豪地举起手中五颜六色的棱柱）．
教师：真棒，同学们设计的真好，请同学们看这里．
2、教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上，同学们猜一猜，这个图形能围成什么？
（学生七嘴八舌，有的学生答圆锥，有学生答四棱柱，有学生答四棱锥．）
教师：同学们动手试一试．能折成什么？
学生：四棱锥．
教师：生活中同学们见到过这种物体吗？
学生：见过，如金字塔．
学生：不对，金字塔是三棱锥．
学生分成两派一边喊是三棱锥，一边喊是四棱锥．
教师：这样吧，同学们下去查一查金字塔有关资料，看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥．
教师：将五角星贴到黑板上，猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么？
（部分学生大声说出五棱锥，有的学生还在思索．）
教师：这个问题就留给同学们下去折一折，看一看能折成什么？
目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯.
效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．
四、课堂小结，升华认知
教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
学生：我知道了什么样的图形能折成棱柱．
学生：我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱，通过这节课，提高了我的想象力．
……
教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中．
目的：师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知
识的习惯，使知识系统化．
效果：学生通过归纳，捋顺了自己的思路，形成系统的表达，知识掌握的更加牢固．
五、达标检测，应用反馈
必做题：
1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1） （2） （3） （4）
2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1） （2）
选做题：
3．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
目的：检测学生的达标情况，了解教学的效果，同时通过检测让学生对今天所学的知识能够灵活的应用．
效果：整体效果较好，发现部分学生对第3个问题回答不统一，应该是理解不到位．
六、布置作业
必做题：习题1.4第2题
选做题：习题1.4第3题
七、板书设计
教学反思：
本节课是通过大量的动手操作及图片观察来完成的，使学生初步感知这些实物(模型)的形成，让学生感受数学知识在活中的应用，激发学生学习兴趣．
让学生自己动手对几何体进行的展开成平面图形，将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的创造精神及动手能力．
整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验．在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神．教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体．教师深入到学生中认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚．本节课的教学设计充分体现了教材的意图和特色，教师作为学生学习的引导者和组织者，促进学生参与到学习活动中，从而让学生感受到成功的喜悦，学得轻松愉快．
不足：少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展，再就是学生准备的几何体不足，大多是长方体纸盒，使得几何体的展开图的研究不能得到充分的直观.学生的动手能力还过于欠缺，操作环节浪费时间太多，使得交流以及练习时间有些仓促，因此在学生动手的过程中要多加以指导.
§1.2展开与折叠（2）
一、棱柱的展开与折叠：
三棱柱：
四棱柱：
五棱柱：
二、圆柱的侧面展开图：
三、圆锥的侧面展开图：