初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法教学设计，共5页。教案主要包含了探究猜想，引入新课，文字表达，理解运算律，符号表达，熟悉运算律，体验运算律简化计算的作用，巩固训练，应用反馈，归纳小结，知识升华，达标检测，应用反馈，布置作业等内容，欢迎下载使用。
2.7.2 有理数的乘法教案 教学目标：1．使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算．2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力．3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律．教学重点与难点：重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．难点：有理数乘法运算律的灵活运用．鼓励学生注意观察、勤于分析．教法与学法指导：教法：采用“引导——探究法”组织教学．学法：鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．课前准备：多媒体课件．教学过程： 一、探究猜想，引入新课师：在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？生：乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律．师：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想．（课件展示）1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果．⑴（－7）×8与8×（－7）；（）×（）与（）×（）⑵［（－4）×（－6）］×5　与　（－4）×［（－6）×5］；［×（）］×（－4）与×［（）×（－4）］；⑶（－2）×［（－3）＋（）］与（－2）×（－3）×（－2）×（）；5×［（－7）＋（）］　与　5×（－7）＋5×（）；生：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上术各题．师：让6名学生板演计算过程，同时组织学生评价与纠错．师：通过计算积的比较，你发现它们的结果有什么特点？生：结果相同．师：猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用．生：适用．设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用．二、文字表达，理解运算律师：你能用文字语言准确表达乘法运算律吗？生：通过回忆交流，相互补充，得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律．乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．设计意图：以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备．三、符号表达，熟悉运算律师：（用投影片展示一组等式）请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容．下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765)；(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3]；(3) (-5) ×[+()]= (-5) ×+(-5 )×().生1：乘法的交换律．生2：乘法的结合律．生3：乘法对加法的分配律．师：你能用字母表示乘法运算律吗?（学生思考并在小组内讨论如何用字母来表示每条运算律．）生1：乘法的交换律：．生2：乘法的结合律：．生3：乘法对加法的分配律：．设计意图：这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律．事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力．四、体验运算律简化计算的作用师：（多媒体展示）课本　第53页　例3．例3 计算：⑴（＋）×（－24）；⑵（－7）×（）×．师：用两种方法计算，并比较哪种方法较简便．同时让四名学生板演．其他学生在练习本上做．在学生完成后，让学生之间进行互评．设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便．五、巩固训练，应用反馈计算：⑴（）×（－8）；　　　   ⑵ 30×［（）－（）］；⑶（0.25－）×（－36）；   ⑷ 8×（）×．设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能．六、归纳小结，知识升华由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识．七、达标检测，应用反馈（A层）1．下列运算过程有错误的是              ．①9×17=（10–）×17=170 –；②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）；③（63–4）×3=63–4×3；④（–0.25）×(–)×4×(–7)= –(0.25×4)×(×7)．2．在计算（–+）×（–36）时，可以避免通分的运算律是         ．3．计算：(1)（–72）×（+1）；        (2)（+–）×（–48）． （B层）4．计算：(1)（+3）×（3–7）× ×；（2）3×（–）–（–）×2–×（–）.设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．填空题的出发点在于帮助学生理解运算律，发展学生的符号感． 八、布置作业必做题：习题2.11 第1题(2)，(4)，(6)，(8)．选做题：习题2.11 第3题．设计意图：复习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生．  板书设计：2.11  有理数的乘法（2）计算下列各题，并比较它们的结果：          例3               练习： 有理数乘法运算律：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律：教学反思：要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法，本节课的设计中，教师是以组作者，引导者的身份出现在每一个环节，在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力．并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力，用符号的语言描述运算律，发展了学生的符号感．在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信．