初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数教学设计

《字母表示数》

教学目标：
1、知识与技能：经历探索规律并用字母表示规律的过程，能用字母表示以前学过的运算律和计算公式．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感

2、过程与方法：经历探索规律的过程，理解用字母表示规律的导出过程及蕴含的数学思想，掌握“观察——归纳”的思维方法。
3、情感态度与价值观：让学生初步感受从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想，同时培养学生从多个角度思考问题的思维习惯。
教学重点：经历探索规律的过程，理解用字母表示数的意义。
教学难点：(1)对字母表示数的一般意义的理解；
          (2)探究规律的过程及表示规律的方法．

教学方法：引导发现法、探究法

教学准备：多媒体课件
教学过程
一、问题情境，引入新课

随便想一个自然数,将这个数乘以5减去7,再把结果乘以2加14,

那么最后结果的个位数是多少?

设计意图：让学生初步感受用字母表示任意一个自然数，可以将问题中的数量关系简明地表示地来，体会用字母表示数的必要性，由此引入课题。

二、探索规律，表示规律
1．用字母表示数字规律（教材78页实例．）

搭1个正方形需要4根火柴棒．
(1)按上图方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要_______根火柴棒．(学生动手拼搭，从中体会过程)
(3)搭100个这样的正方形需要__________根火柴棒．你是怎样得到的？你有几种计算的方法？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(小组讨论交流、合作探究，用语言表达规律，教师课件展示)
做一做：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒。

2．用字母表示运算律、公式和法则
问题：你在以前的学习中有那些地方用到了字母？这些字母都表示什么？

你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？

（1）如果用a，b，c分别表示三个数，那么：
①加法交换律可以表示成__________；　　②加法结合律可以表示成__________；
③乘法交换律可以表示成__________；　　④乘法结合律可以表示成__________；
⑤乘法对加法的分配律可以表示成__________．
(2)一些图形的周长、面积、表面积和体积计算公式。（课件展示）

问：字母能表示什么？（字母可以表示任何数）

3．尝试应用

（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。

（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。

（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需____小时。

（5）买1 千克苹果,每千克m元,则共花了  _______元。

问：你能归纳用字母表示数的书写要领吗？（学生归纳，教师课件展示）

判断：下面的写法符合规定吗？

（1）  a3   （2）1m   （3）  a+b元  (4)       （5）  2×（x+1)

三、巩固练习

1、明明步行上学，速度为vm/s,亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为          m/s

2、设奶粉每袋p元，橘子每袋q元, 则买10袋奶粉、6袋橘子共需      元.

3、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是       平方米.周长为        米

4、小明每小时走v千米,1.5小时走    千米, 36分走    千米,t小时走    千米.

5、用字母表示图中阴影部分的面积。（图见课本79页随堂练习）

四、课堂总结
1、字母可以表示任何数；

2、用字母表示数字规律、运算律和公式法则；

3、字母表示数的意义：用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。

五、作业布置  习题3.1第1题，第3题

板书设计

教学反思：