数学北师大版3.5 探索与表达规律教案设计

这是一份数学北师大版3.5 探索与表达规律教案设计，共4页。
探索规律教学目标： 知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 教学重点： 从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。 教学难点： 利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。 教学方法与手段： 教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。 学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。 教学工具：多媒体课件，日历等。    课堂导学案学习内容 科目 日期 小组评价 环节教学内容设计意图一创设情境 激发动机 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为84，你知道小明是几月几号开始旅游的吗？ 通过问题情境的设计，使学生感受生活中处处充满着规律。又顺理成章的进入日历问题的探索。 二 合 作 研 讨     1、探究活动一：i）结合日历图，你能否发现日历上相邻的数（横排、竖列、斜线）之间有什么样的关系？若其中一个数用a表示，你能用含有a的代数式表示出与它相邻的数吗？ 要求：各小组成员合作探究日历中相邻数之间的关系，写在下面的横线上。然后完成下表(此表为日历中的一部分)。 我发现：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________        a     ii)填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（要细心哦！） 18  8      12         完成后组内成员交流，统一结果。    16     开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。 让学生自主探索，口述规律。         应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫     环节教学内容设计意图探 索 规 律      2、探究活动二：i)日历中任意三个相邻数的和有什么规律？要求：各小组成员结合手中的日历图合作探究出结论，写在下面的横线上，并尝试通过代数式来证明你的结论。 我发现：__________________________________________证明：  ii)巧用新知若将之前的情景题改为：小明连续7天出去旅游，这七天的日期和为84，你知道小明是几号开始旅游的吗？你能解答出来吗？   变式研究：小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为84，你小明是几号开始旅游的？   3、探究活动三、类比于日历中三个相邻的数，若我们在日历中圈出一个3×3的方框，方框内九个数的和有什么规律？ 要求：各小组成员结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并利用代数式来证明你的结论。 我发现：_________________________________________证明：        通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。   巧设变式，由易入难      与开头首尾呼应，应用规律     使学生体会通过符号运算发现的规律，培养学生积极探索、勤于思考的好习惯 环节教学内容设计意图 二 合 作 研 讨    探 索 规 律  学生两两组合，出题互考。一同学选定日历中3×3的方框内9个数，说出它们的和，请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。 甲同学：我选定的9个数的和为__________乙同学：这9个数分别为_____________________________ 4、探究活动四：在日历中，类比于3×3方框，请各组另设计至少一种图形（可参考26个字母或一些运算符号），用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。 我设计的图形是 ____________,图形区域包含___________个数字 我发现： ______________________________________________ 证明：__________________________________________________      __________________________________________________      _____________________________________________________________________________________________________   规律的应用          变式研究，拓展思维，体验探索规律的一般步骤          三、 小 结 1、探索规律的一般步骤。2、课后作业将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？ 3、随堂检测  编筐织篮，重在收口。 课后作业为下节课的内容做准备