初中3.5 探索与表达规律教案设计

这是一份初中3.5 探索与表达规律教案设计，共2页。教案主要包含了创设情境，引入新课，讲授新课，演练场，积累与总结等内容，欢迎下载使用。
第三章 整式及其加减 5　探索与表达规律第2课时教学重点与难点教学重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用．教学难点：探索实际问题中蕴涵的数学规律，并寻求表示规律的不同方法．学情分析认知基础：本节课是“探索规律”的第二课时，本节课前，学生已经学习了《字母表示数》，并体会到了用字母表示数带来的方便，同时已经初步地进行了对简单图形规律的探索．通过上一节课的学习，学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法与技巧．这些均为本节课的顺利完成作好了铺垫．活动经验基础：在上一节的学习过程中，学生通过实际操作已初步掌握了许多活动技巧，获得了初步的数学活动经验和体验，为本节课抽象数字规律进行探索，感受数学的生活变化创造了有利条件．教学目标1．通过探索数字之间的关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤．2．会用代数式表示简单的数量关系，在探究知识的过程中培养学生的创新能力．3．通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生自主地发现知识，创造性地解决问题．教学方法采取游戏式的方法，充分利用学生小组讨论积累的经验，更好的发挥小组优势，给予学生充分讨论与验证的时间，使学生在学会探索规律的同时，进一步培养合作精神与集体荣誉感，从而为本节课的学习画上一个圆满的句号．教学过程一、创设情境，引入新课小强和小亮做游戏，小强说：“小亮，你在心里想好一个数，将这个数乘5，然后加7，再将所得的新数乘2，最后将得到的数减14.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少．”小亮说：“60”，小强说：“你心里想的数是6.”小亮说：“130”，小强说：“你心里想的数是13.”小亮说：“你太厉害了，都答对了．”你知道小强是怎么算出来的吗？教学说明本节课以猜数游戏引入，一开始就激发了学生的学习兴趣和探究欲望，教师要给学生充足的讨论时间，发挥学生的主观能动性，将学生置于合作探究的氛围之中，通过一个小小的游戏，让学生在解决问题过程中形成认知冲突，为本节课的学习作一个好的铺垫．二、讲授新课通过上面的游戏，学生大多通过组内讨论知道用设未知数来表示出代数式，从而揭示出游戏的秘密．探索规律：数字游戏．你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．“我的结果是93”．小明说：“你心里想的数是78”．“我的结果是27”．小明说：“你心里想的数是12”．你知道小明是怎样算出来的吗？问题1：上题中我们需设几个辅助的未知数来帮助列代数式．问题2：运用你所设的未知数列出代数式．问题3：当代数式的值为93时，所设未知数有几组合适的值？代数式的值为78时呢？问题4：你来试一试吧！答案：问题1：设十位数字为x，个位数字为y，共设两个未知数，则这个两位数表示为10x＋y.问题2：(2x＋3)×5＋y＝10x＋15＋y.问题3：当10x＋15＋y＝93时，10x＋y＝78，即这个十位数为78.当10x＋15＋y＝27时，10x＋y＝12，即这个十位数为12.问题4：重在激起学生的学习积极性，可将问题进一步提升为：你发现了什么规律？(结果减去15就是心里想的数)．设计说明本环节对学生来说有点难，但在引例游戏中设一个未知数的基础上再引出此处需设两个未知数，学生可能较易接受．教师要给学生充分探究的时间和空间．同时，本部分内容设计了许多小问题，让学生带着任务去思考其中的规律，整个题目设计的层次性也基本反映了探索规律的基本过程．三、演练场有三堆棋子，数目相等，每堆至少4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时，中堆的棋子数是多少？解：因为三堆棋子数目相等，可设每堆棋子均为x枚． 左堆中堆右堆原有mmm改变一次后m－3m＋3m改变两次后m－3m＋3＋4m－4改变三次后2(m－3)＝2m－6m＋3＋4－(m－3)＝10m－4由表格可以看出，中堆的棋子为10枚，与原来每堆棋子数目无关．四、积累与总结1．核心知识：用代数式表示规律．关键：设出题中未知量，从而用未知量表示出变化过程的代数式，然后进一步化简整理，从中找出规律．2．对自己本节课的学习情况进行评价．(包括所学习到的探索规律的一般方法；探索过程中怎样设出未知量；探索规律的一般过程等)．评价与反思本节课的问题设计符合学生认知特点，开放性的问题设计有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力．本节课通过学生自主探索，进一步体会字母表示数的作用及从变化中发现不变．以后还需注意合作学习中全体学生的积极参与，融入学生之间，共同寻找探索规律的方法．