初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较教案

角的比较

【学习目标】 

1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。

2.会比较角的大小，能估计一个角大小。

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

课标要求：

1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。

2.会比较角的大小，能估计一个角大小。

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

学习流程：

【课前展示】

【创境激趣】

    回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？

【自学导航】

（1）回忆两个线段是如何比较大小的。

（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。

（3）练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。

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【合作探究】

角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法。

得到上述两种方法对学生而言是比较自然的。教师继续通过下面的设问，帮助学生明晰。

使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？

角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

当然也有学生提出观察法。例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了。对学生的这种想法，应给予鼓励。

对于（3），学生剪出的角有如下几种形状：

图⑴   图⑵ 图⑶   图⑷

学生总结，他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小.三种方法。

【展示提升】

 典例分析 知识迁移

根据右图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出

其中的锐角、直角、钝角、平角.

（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的

两个等量关系.

（3）借助三角尺估测图中各角的度数.

【强化训练】

1. 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的

大小及各角之间的等量关系.

2.比较大小：32.5°  ＞ 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）．

3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

  A、∠AOB＞∠AOC                  B、∠AOB＞∠BOC

  C、∠BOC＞∠AOC                  D、∠AOC＞∠BOC

4.如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD平分∠AOB，

  则∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）

【归纳总结 】

1.比较角的大小，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。

2.会比较角的大小，能估计一个角大小。

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

【板书设计】  

                4.4    角的比较    

   方法                 例

【教学反思】

1、从一开始回顾较为熟悉的五类角,到动画演示它们的形成过程，可以让学生认识比较角的大小的必要性，然后有目的地探索问题，同时自然就把线段的比较方法借鉴过来，通过类比的方法，自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习，进行了明晰。课后反思本节课，发现在明晰的过程中，将重心放在叠合法和角的意义的理解，其实根据学生的水平，有条件的教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处（测量其实也是叠合——测量角与量角器的叠合）。

    在接下来的教学过程中，注重动手实践和直观感受，如请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 把结果展示给大家；再如，沿着经过顶点的直线EF对折来画出这个角的平分线。

正是因为有了上面的过程，学生就能运用数学直觉较好的完成随堂练习“在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.”

动成为课堂活动的主要内容：

教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。